【Lintcode】1359. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/description

给定一个从小到大排序好的数组，将其转化为一个BST。

思路是分治法，先将数组一分为三，分别为左中右，中只含有一个节点作为树根，然后递归建左子树和右子树，然后接在root上即可。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: the sorted array
     * @return: the root of the tree
     */
    public TreeNode convertSortedArraytoBinarySearchTree(int[] nums) {
        // Write your code here.
        return buildRoot(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private TreeNode buildRoot(int[] nums, int l, int r) {
        if (l > r) {
            return null;
        }
        
        int m = l + (r - l >> 1);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[m]);
        root.left = buildRoot(nums, l, m - 1);
        root.right = buildRoot(nums, m + 1, r);
        return root;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

时间复杂度 $O(n)$，空间 $O(\log n)$（递归栈深度，最终返回的树本身不算）。