思路总结

算法思路

有关树上拓扑排序计数问题的结论

给定 \(N\) 个点的有根树，考虑其拓扑排序计数的个数。

总排列数为 \(N!\)，我们考虑把每个节点加入限制。

我们令 \(size_u\) 表示以 \(u\) 为根节点的子树的拓扑排序总数。

对于根节点一定满足根节点为第一个，那么总方案数就被缩减为 \(\frac {N!}{size_{root}}\)

依次加入限制，归纳可得 \(Ans=\frac {N!}{\prod_{i=1}^Nsize_i}\)