【例1.5】高精除以高精

【题目描述】
       输入两个正整数，求它们的商和余数。
【输入】
       输入两个低于300位的正整数
【输出】
       输出商和余数
【输入样例】
1231312318457577687897987642324567864324567876543245671425346756786867867867
1231312318767141738178325678412414124141425346756786867867867
【输出样例】
999999999748590
179780909068307566598992807564736854549985603543237528310337
【算法分析】
       高精除以低精是对被除数的每一位（这里的“一位”包含前面的余数，以下都是如此）都除以除数，而高精除以高精则是用减法模拟除法，对被除数的每一位都减去除数，一直减到当前位置的数字（包含前面的余数）小于除数（由于每一位的数字小于10，所以对于每一位最多进行10次计算）。
【参考程序】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[101], b[101], c[101], d;

void init(int a[]) {
	string s;
	cin >> s;						// 读入字符串s
	a[0] = s.length();				// 用a[0]计算字符串s的位数
	for (int i=1; i<=a[0]; i++) {
		a[i] = s[a[0]-i] - 48;		// 将数串s转换为数组a，并倒序存储 
	} 	
}

void print(int a[]) {				// 打印输出 
	if (a[0] == 0) {
		cout << 0 << endl;
		return;
	}
	for (int i=a[0]; i>=1; i--) {
		cout << a[i];
	}
	cout << endl;
	return;
} 

int compare(int a[], int b[]) {		// 比较a和b的大小关系，若a>b则为1，a<b则为-1，a=b则为0
	if (a[0] > b[0]) {
		return 1;
	} 
	if (a[0] < b[0]) {
		return -1;
	}
	for (int i=a[0]; i>=1; i--) {	// 从高位到低位比较 
		if (a[i] > b[i]) {
			return 1;
		} 
		if (a[i] < b[i]) {
			return -1;
		}
	} 
	return 0;						// 各位都相等则两数相等 
}

void numcpy(int p[], int q[], int det) {	// 复制p数组到q数组从det开始的地方 
	for (int i=1; i<=p[0]; i++) {
		q[i+det-1] = p[i];
	}
	q[0] = p[0] + det - 1;
}

void jian(int a[], int b[]) {			// 计算 a=a-b 
	int flag = compare(a, b);			// 调用比较函数判断大小 
	if (flag == 0)  {					// 相等 
		a[0] = 0;
		return;
	}
	if (flag == 1) {					// 大于 
		for (int i=1; i<=a[0]; i++) {
			if (a[i] < b[i]) {			 
				a[i+1]--;				// 若不够减，则向上借一位 
				a[i] += 10;
			}
			a[i] -= b[i];
		}
		while (a[0]>0 && a[a[0]]==0) {
			a[0]--;						// 修正a的位数 
		} 
		return; 
	}				 
}

void chugao(int a[], int b[], int c[]) {
	int tmp[101];
	c[0] = a[0] - b[0] + 1;
	for (int i=c[0]; i>0; i--) {
		memset(tmp, 0, sizeof(tmp));		// 数组清零
		numcpy(b, tmp, i);
		while (compare(a, tmp) >= 0) {
			c[i]++;
			jian(a, tmp);					// 用减法来模拟 
		} 
	}
	while (c[0]>0 && c[c[0]]==0) {
		c[0]--;
	}
	return;
}

int main() {
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(b, 0, sizeof(b));
	memset(c, 0, sizeof(c));
	
	init(a);
	init(b);
	
	chugao(a,b,c);
	
	print(c);
	print(a);
	
	return 0;
}