图论(最短路)

【最短路】Bessie Come Home

题目描述

现在是晚餐时间,而母牛们在外面分散的牧场中。农民约翰按响了电铃,所以她们开始向谷仓走去。你的工作是要指出哪只母牛会最先到达谷仓(在给出的测试数据中,总会有且只有一只速度最快的母牛)。

在挤奶的时候(晚餐前),每只母牛都在她自己的牧场上,一些牧场上可能没有母牛。每个牧场由一条条道路和一个或多个牧场连接(可能包括自己)。有时，两个牧场(可能是自我相同的)之间会有超过一条道路相连。至少有一个牧场和谷仓之间有道路连接。因此,所有的母牛最后都能到达谷仓,并且母牛总是走最短的路径。

当然,母牛能向着任意一方向前进,并且她们以相同的速度前进。牧场被标记为'a'..'z'和'A'..'Y',在用大写字母表示的牧场中有一只母牛,小写字母中则没有。

谷仓的标记是'Z',注意没有母牛在谷仓中。

输入格式

第 1 行: 整数 P(1<= P<=10000),表示连接牧场(谷仓)的道路的数目。

第 2 ..P+1行: 用空格分开的两个字母和一个整数:

被道路连接牧场的标记和道路的长度(1<=长度<=1000)。

输出格式

单独的一行包含二个项目: 最先到达谷仓的母牛所在的牧场的标记,和这只母牛走过的路径的长度。

样例数据

input

A d 6

B d 3

C e 9

d Z 8

e Z 3

output

B 11

数据规模与约定

usaco2.4.4

时间限制：1s1s

空间限制：256MB

这一道题先把a（二维数组）都储存10，只需要把x，y储存在a中（但要注意，本来a=10，需要取小的）。再设置一个c（一维数组），如果x再A与Z之间，就把c=1；y同理。

先把A到z的所有a=0；然后再三重循环便可。

程序如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int m,a[300][300],c[1000]={};

void work()

      char op;

      for(int i='A';i<='z';i++)a[i][i]=0;

      for(int k='A';k<='z';k++)

        for(int i='A';i<='z';i++)

          for(int j='A';j<='z';j++)

            if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])

              a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];

    int n=1000000;

    for(int i='A';i<='Z';i++)

     if(c[i]==1&&n>a[i]['Z'])n=a[i]['Z'],op=char(i);

    cout<<op<<' '<<n;

int main()

      int z;char x,y;

      cin>>m;

      memset(a,10,sizeof(a));

      for(int i=1;i<=m;i++)

            cin>>x>>y>>z;

            a[x][y]=min(a[x][y],z);a[y][x]=a[x][y];

          if(x>='A'&&x<='Y')c[x]=1;

          if(y>='A'&&y<='Y')c[y]=1;

      work();

      return 0;

这程序显然可以优化，我在这里就不了；（反正也不会超时）