62.Unique Paths
动态规划：
保存每个位置可能到达该位置的路径数目。
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
int map[m][n];
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(i == 0 || j == 0)
map[i][j] = 1;
else{
map[i][j] = map[i-1][j] + map[i][j-1];
}
}
}
return map[m-1][n-1];
}
};
64.Minimum Path Sum
动态规划：
记录到达每个位置的最小路径和，最后得到到达目标位置的最小路径和。
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
for(int i=0; i<m; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(i == 0 && j != 0)
grid[i][j] += grid[i][j-1];
else if(i != 0 && j == 0)
grid[i][j] += grid[i-1][j];
else if(i != 0 && j != 0)
grid[i][j] += min(grid[i][j-1],grid[i-1][j]);
}
}
return grid[m-1][n-1];
}
};
70.Climbing Stairs
动态规划：
记录保存爬到每一层楼梯的路径数目，当层数大于等于 2 时，该层的路径数目等于前一层的路径数目加上前两层的路径数目。
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int path[n+1];
path[0] = 1;
path[1] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++){
path[i] = path[i-1] + path[i-2];
}
return path[n];
}
};
72.Edit Distance
动态规划：
看似很难，其实解法相当巧妙——大问题变成小问题——最优子结构性质
当其中某一个字符串的长度为 0 时，答案为另一个字符串的长度。
讨论两个字符串当前的字符：
- 如果当前的两个字符相同，则不需要进行任何操作，所以此时的编辑数为加入这两个字符之前的两个字符串的编辑数。
- 如果当前的两个字符不相同，说明需要进行操作，需要选择此时三个操作（插入字符 dp [ i ] [ j-1 ]，删去字符 dp [ i-1 ] [ j ]，替换字符 dp [ i-1 ] [ j-1 ] ）中编辑数最少的，作为此时两个字符串的编辑数。
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
int len1 = word1.length();
int len2 = word2.length();
int dp[len1+1][len2+1];
for(int i=0; i<=len1; i++)
dp[i][0] = i;
for(int i=0; i<=len2; i++)
dp[0][i] = i;
for(int i=1; i<=len1; i++){
for(int j=1; j<=len2; j++){
if(word1[i-1] == word2[j-1])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]))+1;
}
}
return dp[len1][len2];
}
};
75.Sort Colors
统计颜色个数 + 重新排列：
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
int count[3] = {0,0,0};
int len = nums.size();
for(int i=0; i<len; i++){
count[nums[i]]++;
}
int temp = 0;
for(int i=0; i<3; i++){
for(int j=0; j<count[i]; j++){
nums[temp] = i;
temp++;
}
}
}
};
三指针：
一个指针指向 0 的尾部，一个指针指向 2 的开头，一个指针进行遍历。
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
int left = 0, right = len-1, curr = 0;
while(curr <= right){
if(nums[curr] == 0)
swap(nums[curr++], nums[left++]);
else if(nums[curr] == 2)
swap(nums[curr], nums[right--]);
else
curr++;
}
}
};
