枚举及习题

枚举（穷举算法）

枚举是逐个尝试答案的一种问题求解策略，就是直接暴力循环找出答案，直接看题吧

例：
完美立方：形如a^3 = b ^3+ c ^3 +10 ^3的等式被称为完美立方等式。编写一个程序，对给定的正整数N（N<=100），寻找所以的组合，使得等式成立，其中a,b,c,d大于1，小于等于N且b<=c<=d。
按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a相等时，b小的优先输出，仍相同c小的先输出…
**解题思路：**四重循环枚举a,b,c,d,最后加个判断条件（直接暴力解决）

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int a=2;a<=n;a++)
    for(int b=2;b<a;b++)
      for(int c=b;c<a;c++)
        for(int d=c;d<a;d++)
        if(a*a*a==b*b*b+c*c*c+d*d*d)
          printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
    return 0;
        }

例：
生理周期：
人有体力，情商，智商的高峰日子，它们分别每隔23天，28天和33天出现。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。给定三个高峰出现的日子p,e,i（不一定是第一次高峰出现的日子），在给定另一个指定的日子d，而你的任务是输出日子d之后，下一次三个高峰落在同一天的日子（用距离d天表示）
输入：
输入四个整数：p,e,i和d。p,e,i分别表示体力，情感和智力高峰出现的日子。d是给定的日子。可能小于p,e或i。所有给定日子是非负的并且小于或等于365，所求的日子小于或等于21252.
输出：
从给定日子起，下一次三个高峰同一天的日子（距离给定日子的天数）。
解题思路一般就是循环加一个判断，那么如何更快呢，让循环的次数减少。核心如下

for(k=d+1;(k-p)%23;k++)
  for(;(k-e)%28;k+=23)
    for(;(k-i)%33;k+=23*28)
      printf("%d",k-d);

例：
小哼最近爱上了“炸弹人”游戏。你还记得在小霸王游戏机上的炸弹人吗？用放置炸弹的方法来消灭敌人。需将画面上的敌人全部消灭后，并找到隐藏在墙里的暗门才能过关。
　现在有一个特殊的关卡如下。你只有一枚炸弹，但是这枚炸弹威力超强（杀伤距离超长，可以消灭杀伤范围内所有的敌人）。请问在哪里放置炸弹才可以消灭最多的敌人呢。

我们先将这个地图模型化。墙用 # 表示。这里有两种墙，一种是可以被炸掉的，另外一种是不能被炸掉的。但是由于现在只有一枚炸弹，所以都用 # 表示，炸弹是不能穿墙的。敌人用 G 表示，空地用 . 表示，当然炸弹只能放在空地上。
输入
13 13
#############
#GG.GGG#GGG.#
###.#G#G#G#G#
#…#…G#
#G#.###.#G#G#
#GG.GGG.#.GG#
#G#.#G#.#.###
##G…G…#
#G#.#G###.#G#
#…G#GGG.GG#
#G#.#G#G#.#G#
#GG.GGG#G.GG#
#############输出：
8

#include<stdio.h>
int main()
{
       char a[20][21];               
       int i,j,sum,map=0,p,q,x,y,n,m;
       scanf("%d%d",&n,&m);           //n代表行，m代表列
       for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%s",a[i]);
       for(i=0;i<n-1;i++)
       {
          for(j=0;j<m;j++) 
            {
                 if(a[i][j]=='.')     //如果是空地 
                 {
                      sum=0;                        //记录炸弹数 
                      x=i;y=j;                       //x和y记录此时的i和j 
                      while(a[x][y]!='#')        //不是墙 
                      {
                        if(a[x][y]=='G')         //是怪物 
                        sum++;x--;             //向上走 
                       }
                 x=i;y=j;
                 while(a[x][y]!='#')
                 {
                    if(a[x][y]=='G')
                       sum++;x++;          //向下走 
                   }
               x=i;y=j;
               while(a[x][y]!='#')
               {
                  if(a[x][y]=='G')
                     sum++;y--;    //向左走 
                   }
                x=i;y=j;
                while(a[x][y]!='#')
                {
                   if(a[x][y]=='G')
                       sum++;y++;    //向右走 
                  }
                  if(sum>map)  //储存最大值 
                  {  
                     map=sum;p=i;   //记录地点 
                     q=j;
                     }
                   }
                 }
              }
          printf("将炸弹放在(%d,%d)处，最多可消灭%d个敌人。\n",p,q,map);
          return 0;
}
``