python-opencv图像处理之哈里斯角检测

• 理解什么是特征，为什么拐角重要等等
• 我们将了解"Harris Corner Detection”背后的概念。
• 我们将看到以下函数：cv.cornerHarris(),cv.cornerSubPix()
  1.我们不妨先看一下下面这张图片：
  图像非常简单。在图像的顶部，给出了六个小图像块。你的问题是在原始图像中找到这些补丁的确切位置。你可以找到多少正确的结果？

A和B是平坦的表面，它们散布在很多区域上。很难找到这些补丁的确切位置。

C和D更简单。它们是建筑物的边缘。你可以找到一个大概的位置，但是准确的位置仍然很困难。这是因为沿着边缘的每个地方的图案都是相同的。但是，在边缘，情况有所不同。因此，与平坦区域相比，边缘是更好的特征，但不够好（在拼图游戏中比较边缘的连续性很好）。

最后，E和F是建筑物的某些角落。而且很容易找到它们。因为在拐角处，无论将此修补程序移动到何处，它的外观都将有所不同。因此，它们可以被视为很好的特征。
我们在图像中找到了特征。找到它之后，你应该能够在其他图像中找到相同的图像。怎么做？我们围绕该特征采取一个区域，我们用自己的语言解释它，例如“上部是蓝天，下部是建筑物的区域，在建筑物上有玻璃等”，而你在另一个建筑物中搜索相同的区域图片。基本上，你是在描述特征。同样，计算机还应该描述特征周围的区域，以便可以在其他图像中找到它。所谓的描述称为特征描述。获得特征及其描述后，你可以在所有图像中找到相同的功能并将它们对齐，缝合在一起或进行所需的操作。

2.我们看到角是图像中各个方向上强度变化很大的区域。Chris Harris和Mike Stephens在1988年的论文《组合式拐角和边缘检测器》中做了一次尝试找到这些拐角的尝试，所以现在将其称为哈里斯拐角检测器。他把这个简单的想法变成了数学形式。它基本上找到了 $(u，v)$在所有方向上位移的强度差异。表示如下：

$E(u,v) = \sum_{x,y} \underbrace{w(x,y)}\text{window function} \, [\underbrace{I(x+u,y+v)}\text{shifted intensity}-\underbrace{I(x,y)}_\text{intensity}]^2$

窗口函数要么是一个矩形窗口,要么是高斯窗口,它在下面赋予了值。
我们必须最大化这个函数 $E(u,v)$用于角检测。这意味着,我们必须最大化第二个项。将泰勒扩展应用于上述方程,并使用一些数学步骤(请参考任何你喜欢的标准文本书),我们得到最后的等式:

$E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} M \begin{bmatrix} u \ v \end{bmatrix}$

其中

$M = \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix}I_x I_x & I_x I_y \ I_x I_y & I_y I_y \end{bmatrix}$

在此， $I_x$和 $I_y$分别是在x和y方向上的图像导数。（可以使用cv.Sobel()轻松找到）。

然后是主要部分。之后，他们创建了一个分数，基本上是一个等式，它将确定一个窗口是否可以包含一个角。

$R = det(M) - k(trace(M))^2$

其中

$det(M)=\lambda_1\lambda_2$
$trace(M)=\lambda_1+\lambda_2$
$\lambda_1$ and $\lambda_2$ 是 $M$ 的特征值
因此，这些特征值的值决定了区域是拐角，边缘还是平坦。
当 $|R|$较小，这在 $\lambda_1$和 $\lambda_2$较小时发生，该区域平坦。
当 $R<0$时（当 $\lambda_1 >>\lambda_2$时发生，反之亦然），该区域为边。
当 $R$很大时，这发生在 $\lambda_1$和 $\lambda_2$大且 $\lambda_1$~ $\lambda_2$时，该区域是角。
可以用如下图来表示：

因此，Harris Corner Detection的结果是具有这些分数的灰度图像。合适的阈值可为您提供图像的各个角落。我们将以一个简单的图像来完成它。
OpenCV中的哈里斯角检测

为此，OpenCV具有函数cv.cornerHarris()。其参数为： - img - 输入图像，应为灰度和float32类型。 - blockSize - 是拐角检测考虑的邻域大小 - ksize - 使用的Sobel导数的光圈参数。 - k - 等式中的哈里斯检测器自由参数。

请参阅以下示例：

`import numpy as np
import cv2 as cv
filename = 'chessboard.png'
img = cv.imread(filename)
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)
dst = cv.cornerHarris(gray,2,3,0.04)
#result用于标记角点，并不重要
dst = cv.dilate(dst,None)
#最佳值的阈值，它可能因图像而异。
img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]
cv.imshow('dst',img)
if cv.waitKey(0) & 0xff == 27:
    cv.destroyAllWindows()`