Python解题-（1+x）^a

题目

【问题描述】

给定一个精度e，用下列Taylor公式计算(1+x)a,|x|<1的近似值。

(1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+…+[a(a-1)…(a-n+1)]xn/n!+…, |x|<1

其中|x|<1，e为实数，a为实数。编写程序根据用户输入的x(|x|<1)、a和e的值，利用上述Taylor展开式计算(1+x)a的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值。
【输入形式】

从控制台输入小数x(|x|<1且x不等于0)、实数a和实数e(0<e<|x|)，两数中间用空格分隔。

【输出形式】

控制台输出公式结果：输出迭代次数n和最后一次计算的(1+x)a的值（以一个空格分隔，并且输出(1+x)a时要求小数点后保留8位有效数字）。

思路

根据公式，两次迭代直接差xxx/i，用while控制精度，最后输出

代码

x,a,e = input().split()
x = float(x)
a = float(a)
e = float(e)
x = 0
y = 1
sum = 1
count = 0
i = 1
while abs(abs(y)-abs(x))>e:
    x = y
    y = x*a*x/i
    sum += y
    i += 1
    a -= 1
print(i,"%.8f" % sum)

Python真是妙啊