接触角的计算----寻找气液固三相的交点

接触角的定义

接触角（contact angle）指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线穿过液体与固-液交界线之间的夹角（θ），也是润湿程度的量度，主要测量方法为外形图像分析方法及称重法。————互动百科

具体思路

• 以下图为例：
  

  
  
  

  1. 将原图转为灰度图在转为二值图
     

     
     
     

  2. 去掉连通域中较小的区域。（MATLAB中默认白色为前景区域）
     

     
     
     

  3. 寻找边缘，并找出曲率突变的点即为突变点。

     Note:黄色的线为液滴附着的水平面，一般斜率都不会太大，故在寻找突变点（即交点的时候）可以认为水平面的斜率在一个设置的范围内，在此范围内的点的斜率都置为0，剩下的斜率变化最大的点即为所找的两个突变点，这样利用突变点加上对蓝色弧线（液滴的边缘）的拟合即可求出接触角。

  
  ，
  

  代码实现

%%%%%%%%%%%%接触角交点的自动计算%%%%%%%%%%%%%%
clc
clear
img_orignal =imread('0517.jpg') ;
img_gray =rgb2gray(img_orignal);%变灰度
% figure;imshow(img_gray);title('灰度图像');
level=graythresh(img_gray);
img_bin =im2bw(img_gray,level) ; %灰度图变二值图
figure;imshow(img_bin),title('二值图像');
img_bin = bwmorph(img_bin,'clean',Inf);
% figure;imshow(img_bin);title('clean')
STATS = regionprops(img_bin,'area'); %获得各个连通域的面积
areas = [STATS.Area];
img_change = bwareaopen(img_bin,max(areas));%去掉小于最大连通域面积的小连通域
figure
imshow(img_change)
title('img_change')
% imshow(label2rgb(L, @jet, [.5 .5 .5]))%显示图像
img_edge = bwperim(img_change,8) ; %查找二值图像的边缘
figure;
handle = imshow(img_edge);
title('img_edge');
[m,n] = size(img_change);
img_coordinate = zeros(m,n);

p = 0;
for j = 100:n-100   % 100：n-100，100可以按照自己的图片尺寸适当调整
    for i = m:-1:1
        if img_change(i,j) == 1
            img_coordinate(i,j) = 1;
            p = p+1;
            coor(p,1) = i;
            coor(p,2) = j;
            break;
        end
    end
end

% figure;imshow(img_coordinate),title('img_coordinate');
% x,y坐标分离
coor_x = coor(:,2);
coor_y = coor(:,1);
for i = 2:size(coor,1)
    if coor_x(i)~= coor_x(i-1)  %防止斜率出现无穷大的情况，保证程序可以正常运行
        k(i-1) = (coor_y(i)-coor_y(i-1))/(coor_x(i)-coor_x(i-1)); %相邻两点之间的斜率
    end
end
for j = 1:size(k,2)
    if k(j)<8&&k(j)>-8  %小于或者大于指定的斜率k认为是固体平面的斜率，并将其置0
        k(j) = 0;
    end
end

[Kv,index] = sort(k,'descend'); %Kv:相连点的斜率，index:Kv值对应的索引
catastrophe_a = coor_x(index(1));
catastrophe_b = coor_x(index(end));
if catastrophe_a>catastrophe_b
    left_p = index(end); %左突变点
    right_p = index(1);  %右突变点
else
    left_p = index(1);   %左突变点
    right_p = index(end);%右突变点
end

%%%%%%%%%%%%%%%直线坐标与圆弧坐标点的分离%%%%%%%%%%%%%
line_num = 0;%计数器
circle_num = 0;%计数器
for i = 1:size(coor,1)
    if i<left_p-2||i>right_p+2
        line_num = line_num+1;
        line(line_num,1) = coor_x(i);     %line第一列是x,第二列是y
        line(line_num,2) = coor_y(i);
    else
        circle_num = circle_num+1;
        circle(circle_num,1) = coor_x(i); %circle第一列是x,第二列是y
        circle(circle_num,2) = coor_y(i);
    end
end

hold on
[B,L] = bwboundaries(img_coordinate,'noholes');%寻找边缘，不包括孔
imshow(label2rgb(L, @jet, [.5 .5 .5]))%显示图像
for k = 1:length(B)       %length(B)=4 即：B中有4个封闭区域
boundary = B{k};
handle = plot(boundary(:,2),boundary(:,1), 'g', 'LineWidth',0.00001); %boundary(:,2)代表索引矩阵第二列
end   %整个循环表示的是描边
title('边缘提取后的图像');
str = ('交点');
msize = 8;
handle = plot(coor_x(left_p),coor_y(left_p),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(left_p),coor_y(left_p)+50,str,'fontsize',msize);
handle = plot(coor_x(right_p+1),coor_y(right_p+1),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(right_p+1),coor_y(right_p+1)+50,str,'fontsize',msize);

• 存在的问题

  • 算出的交点可能会有所误差，原因是图像处理过程无法保证得到尽量完整的边缘。如程序中

msize = 8;
handle = plot(coor_x(left_p),coor_y(left_p),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(left_p),coor_y(left_p)+50,str,'fontsize',msize);
handle = plot(coor_x( right_p  +  1 ),coor_y( right_p  +  1 ),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(right_p+1),coor_y(right_p+1)+50,str,'fontsize',msize);`

　　　　　变成

msize = 8;
handle = plot(coor_x(left_p),coor_y(left_p),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(left_p),coor_y(left_p)+50,str,'fontsize',msize);
handle = plot(coor_x( right_p ),coor_y( right_p ),'o','LineWidth',2,'Color','r');
text(coor_x(right_p+1),coor_y(right_p+1)+50,str,'fontsize',msize);

　　　　得到的交点图