快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法,它采用了分治法的思想
1.基本实现
1、从数列中取出一个数作为基准数(枢轴,pivot)。2、将数组进行划分(partition),将比基准数大的元素都移至枢轴右边,将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。
3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作,直至每个子区间只有一个元素。
快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。
2.口诀要领
找基准,做交换,左右继续。3.操作注意点(思考原因,写一写)
当基准数选择最左边的数字时,那么就应该先从右边开始搜索;当基准数选择最右边的数字时,那么就应该先从左边开始搜索。
不论是从小到大排序还是从大到小排序!
4.快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N^2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解:假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最多N次。
(1) 为什么最少是lg(N+1)次?快速排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。
因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(2) 为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一棵二叉树,它的深度最大是N。因此,快读排序的遍历次数最多是N次。