理解快速排序

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法,它采用了分治法的思想

1.基本实现

1、从数列中取出一个数作为基准数(枢轴,pivot)。

2、将数组进行划分(partition),将比基准数大的元素都移至枢轴右边,将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作,直至每个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

2.口诀要领

找基准,做交换,左右继续。

3.操作注意点(思考原因,写一写)

当基准数选择最左边的数字时,那么就应该先从右边开始搜索;
当基准数选择最右边的数字时,那么就应该先从左边开始搜索。
不论是从小到大排序还是从大到小排序!

4.快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N^2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解:假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?至少lg(N+1)次,最多N次。

(1) 为什么最少是lg(N+1)次?快速排序是采用的分治法进行遍历的,我们将它看作一棵二叉树,它需要遍历的次数就是二叉树的深度,而根据完全二叉树的定义,它的深度至少是lg(N+1)。

因此,快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

(2) 为什么最多是N次?这个应该非常简单,还是将快速排序看作一棵二叉树,它的深度最大是N。因此,快读排序的遍历次数最多是N次。

5.快速排序的稳定性

快速排序是不稳定的算法,它不满足稳定算法的定义。 算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]-a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的! 例如,1 3 2 2 4进行快速排序从小到大排序时,3会和第二个2进行交换位置。这样两个2的相对位置就改变了。

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/akmfwei/p/12665955.html
今日推荐