P1720 月落乌啼算钱---Java

题目背景

（本道题目木有以藏歌曲……不用猜了……）

《爱与愁的故事第一弹·heartache》最终章。

吃完pizza，月落乌啼知道超出自己的预算了。为了不在爱与愁大神面前献丑，只好还是硬着头皮去算钱……
题目描述

算完钱后，月落乌啼想着：“你TMD坑我，（以下用闽南语读）归粒靠杯靠亩诶，（以下用英读）是伊特游！”于是当爱与愁大神问多少钱时，月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说：“算了算了，我只问第n样菜价格多少？”月落乌啼写出了：

。由于爱与愁大神学过编程，于是就用1分钟的时间求出了Fn的结果。月落乌啼为此大吃一惊。你能学学爱与愁大神求出Fn的值吗？
输入格式

只有1行：n
输出格式

只有1行：Fn，保留两位小数。
输入输出样例
输入 #1

6

输出 #1

8.00

说明/提示

所有数据：n<=48

如果不知道怎么做，可以先计算出前几项，然后找规律。

本文多种解法来源AceCandy，感谢！详细解法说明请见以上链接。

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class P1720 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
        System.out.print(df.format(f(n)));
    }
    public static long f(int n) {
        double result = 0;
        double temp = Math.sqrt(5.0);
        result = (Math.pow((1 + temp) / 2, n) - Math.pow((1 - temp) / 2, n)) / temp;
        return (long) result;
    }
}

public static long f1(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return f1(n - 2) + f1(n - 1);
}

static HashMap<Integer, Long> map = new HashMap<>();

public static long f2(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    if (!map.containsKey(n)) {
        map.put(n, f2(n - 2) + f2(n - 1));
    }
    return map.get(n);
}

static long[] mArray = new long[8000 + 1];
public static long f3(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return mArray[n] = 1;
    }
    if (mArray[n] == 0) {
        mArray[n] = f3(n - 1) + f3(n - 2);
    }
    return mArray[n];
}

public static long f4(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    long temp[] = new long[n + 1];
    temp[0] = 0;
    temp[1] = 1;
    temp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        temp[i] = temp[i - 1] + temp[i - 2];
    }
    return temp[n];
}

public static long f5(int n) {
		if (n <= 0) {
			throw new RuntimeException("输入参数小于1");
		}
		if (n == 1 || n == 2) {
			return 1;
		}
		long a = 1;
		long b = 1;
		long c = 0;
		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			c = a + b;
			a = b;
			b = c;
		}
		return c;
	}

static long[][] initMatirx = {{1, 1}, {1, 0}};
public static long f6(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    long[][] tem = initMatirx;
    for (int i = 1; i < n - 2; i++) {
        tem = matirxMulti(tem, initMatirx);
    }
    return tem[0][0] + tem[1][0];
}
private static long[][] matirxMulti(long[][] a, long[][] b) {
    long[][] temp = new long[2][2];
    temp[0][0] = a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0];
    temp[0][1] = a[0][0] * b[0][1] + a[0][1] * b[1][1];
    temp[1][0] = a[1][0] * b[0][0] + a[1][1] * b[1][0];
    temp[1][1] = a[1][0] * b[0][1] + a[1][1] * b[1][1];
    return temp;
}

static long[][] initMatirx = {{1, 1}, {1, 0}};
static long[][] unitMatrix = {{1, 0}, {0, 1}};//单位矩阵
public static long f7(int n) {
    if (n <= 0) {
        throw new RuntimeException("输入参数小于1");
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    long[][] result = unitMatrix;
    long[][] tem = initMatirx;
    int m = n - 2;
    while (m != 0) {
        if ((m & 1) == 1) {
            result = matirxMulti(tem, result);
        }
        tem = matirxMulti(tem, tem);
        m >>= 1;
    }
    return result[0][0] + result[1][0];
}