定义
AVL树本质上是一颗二叉查找树，但是它又具有以下特点：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
插入与旋转
单旋
LL型
在根结点的左子树的左子树上插入节点。
RR型
在根结点的右子树的右子树上插入节点。
解决方法
双旋
LR型
在根结点的左子树的右子树上插入节点。
RL型
在根结点的右子树的左子树上插入节点。
解决方法
模板
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 |
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
int val;
int high;
node *left,*right;
node(int x)
{
val=x;high=0;
left=right=NULL;
}
};
int gethigh(node *temp)
{
if(temp==NULL)return -1;
return temp->high;
}
node* SingleRotateLL(node *root)
{
node *temp;
temp=root->left;
root->left=temp->right;
temp->right=root;
root->high=max(gethigh(root->left),gethigh(root->right))+1; //更新高度
temp->high=max(gethigh(temp->left),gethigh(temp->right))+1;
return temp;
}
node *SingleRotateRR(node *root)
{
node *temp;
temp=root->right;
root->right=temp->left;
temp->left=root;
root->high=max(gethigh(root->left),gethigh(root->right))+1; //更新高度
temp->high=max(gethigh(temp->left),gethigh(temp->right))+1;
return temp;
}
node *DoubleRotateLR(node *root)
{
root->left=SingleRotateRR(root->left);
return SingleRotateLL(root);
}
node *DoubleRotateRL(node *root)
{
root->right=SingleRotateLL(root->right);
return SingleRotateRR(root);
}
node* Insert(node *root,int x)
{
if(root==NULL){return new node(x);}
if(x<root->val)
{
root->left=Insert(root->left,x);
if(abs(gethigh(root->left)-gethigh(root->right))>1)
{
if(x<root->left->val)
root=SingleRotateLL(root);
else
root=DoubleRotateLR(root);
}
}
else
{
root->right=Insert(root->right,x);
if (abs(gethigh(root->left)-gethigh(root->right))>1)
{
if(x>root->right->val)
root=SingleRotateRR(root);
else
root=DoubleRotateRL(root);
}
}
root->high=max(gethigh(root->left),gethigh(root->right))+1; //更新高度
return root;
}
int main()
{
int n,x;
scanf("%d",&n);
node *root=NULL;
while(n--)
{
scanf("%d",&x);
root=Insert(root,x);
}
printf("%d\n",root->val);
return 0;
} |
