深入浅出学算法118-城堡问题，深入浅出学算法113-细胞

题目描述

下图是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城
堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成 m×n(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4 面墙。

输入

第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1 表示西墙，2 表示北墙，4 表示东墙，8 表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。 输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出

城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。 每行1个数，结果显示在标准输出设备上。

样例输入

4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13

样例输出

5
9

题解

这是一道深搜的题，我们可以采用涂色法来标记不同房间数，即记为1，2，3……
先把所有房间初始化为0，从第一个房间开始，分别检测北东南西顺时针的方向，判断是否可以标记，如果遇到墙或者相邻房间已经被标记就继续寻找其他房间，四个方向的房间都搜索之后，返回上一房间，所以含有递归的成分

这里有一个方法可以根据二进制数字1，2，4，8来判断是否是墙，这里采用按位与的方法，按位与(&)就是有0则0，全1才是1

0&0=0，0&1=0，1&1=1

同样的，1就是二进制数字的0001（这里取4位），如果西边有墙，那么第一位一定是1，此时不管剩余3位是什么，因为0001的3个0已经把结果限制为3个0了，如果第一位是1，那么西边一定有墙，那么东南北方向同理，分别与2，4，8按位与就可以了

下面附上全部代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int s[52][52];
int color[52][52];
int maxroom,room,count;
void dfs(int a,int b)
{
 if(color[a][b]) return;
 color[a][b]=count;
 room++;
 if((s[a][b]&1)==0) dfs(a,b-1);
 if((s[a][b]&2)==0) dfs(a-1,b);
 if((s[a][b]&4)==0) dfs(a,b+1);
 if((s[a][b]&8)==0) dfs(a+1,b);
} 
int main()
{
 int m,n,i,j;
 
 while(cin>>m>>n)
 {
  count=0;
  memset(color,0,sizeof(color));
  maxroom=0,room=0;
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   for(j=1;j<=n;j++)
    cin>>s[i][j];
  }
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   for(j=1;j<=n;j++)
   {
    if(!color[i][j])
    {
     count++;
     room=0;
     dfs(i,j);
     maxroom=max(maxroom,room);
    }
   }
  }
  cout<<count<<endl<<maxroom<<endl;
 }
 return 0;
}

细胞

题目描述

一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如：阵列
4 10

0234500067

1034560500

2045600671

0000000089

有4个细胞。

输入

第一行输入2个整数n和m(均不大于60)然后输入n行 每行m个数字（0到9之间，中间没有空格）

输出

输出一个整数，表示细胞数

样例输入

4 10

0234500067

1034560500

2045600671

0000000089

样例输出

4

题解

这道题和城堡的问题很相似，代码几乎一模一样，所以，深搜的题还是很相似的

话不多说，直接上代码

#include<iostream> 
#include<cstring> 
using namespace std;
int s[61][61];
int count,m,n;//m行，n列
int color[61][61]; 
void dfs(int a,int b)
{
 if(color[a][b]) return;
 color[a][b]=count;
 if(a>1&&s[a-1][b]!=0)
   dfs(a-1,b);//上 
 if(b<n&&s[a][b+1]!=0)
   dfs(a,b+1);//右 
 if(a<m&&s[a+1][b]!=0)
   dfs(a+1,b);//下
 if(b>1&&s[a][b-1]!=0)
   dfs(a,b-1);//左 
} 
int main()
{
 int i,j;
 char str[62];
 while(cin>>m>>n)
 {
  count=0;
  memset(color,0,sizeof(color));
  
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   cin>>str;
   for(j=1;j<=n;j++)
    s[i][j]=str[j-1]-'0';
  }
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
   for(j=1;j<=n;j++)
   {
    if(s[i][j]!=0&&(!color[i][j]))
    {
     count++;
     dfs(i,j);
    }
   }
  }
  cout<<count<<endl;
 }
 return 0;
}