先熟悉一下跳表,它是redis里面的核心数据结构 https://baijiahao.baidu.com/s?id=1633338040568845450&wfr=spider&for=pc
但是理解起来还是比较简单的
不使用任何库函数,设计一个跳表。
跳表是在 O(log(n)) 时间内完成增加、删除、搜索操作的数据结构。跳表相比于树堆与红黑树,其功能与性能相当,并且跳表的代码长度相较下更短,其设计思想与链表相似。
例如,一个跳表包含 [30, 40, 50, 60, 70, 90],然后增加 80、45 到跳表中,以下图的方式操作:
跳表中有很多层,每一层是一个短的链表。在第一层的作用下,增加、删除和搜索操作的时间复杂度不超过 O(n)。跳表的每一个操作的平均时间复杂度是 O(log(n)),空间复杂度是 O(n)。
在本题中,你的设计应该要包含这些函数:
bool search(int target) : 返回target是否存在于跳表中。
void add(int num): 插入一个元素到跳表。
bool erase(int num): 在跳表中删除一个值,如果 num 不存在,直接返回false. 如果存在多个 num ,删除其中任意一个即可。
了解更多 : https://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
注意,跳表中可能存在多个相同的值,你的代码需要处理这种情况。
样例:
Skiplist skiplist = new Skiplist();
skiplist.add(1);
skiplist.add(2);
skiplist.add(3);
skiplist.search(0); // 返回 false
skiplist.add(4);
skiplist.search(1); // 返回 true
skiplist.erase(0); // 返回 false,0 不在跳表中
skiplist.erase(1); // 返回 true
skiplist.search(1); // 返回 false,1 已被擦除
约束条件:
0 <= num, target <= 20000
最多调用 50000 次 search, add, 以及 erase操作。
struct Node{
Node *right,*down; //向右向下足矣
int val;
Node(Node *right,Node *down,int val):right(right),down(down),val(val){}
};
class Skiplist {
private:
Node *head;
public:
Skiplist() {
head=new Node(NULL,NULL,-1); //初始化头结点
}
bool search(int target) {
Node *p=head;
while(p){
while(p->right && p->right->val<target){ //寻找目标区间,基本就是这个思路
p=p->right;
}
if(!p->right || target<p->right->val){ //没找到目标值,则继续往下走
p=p->down;
}else{ //找到目标值,结束
return true;
}
}
return false;
}
void add(int num) {
vector<Node*> pathList; //从上至下记录搜索路径
Node *p=head;
while(p){
while(p->right && p->right->val<num){
p=p->right;
}
pathList.push_back(p);
p=p->down;
}
bool insertUp=true;
Node* downNode=NULL;
while(insertUp && pathList.size()>0){ //从下至上搜索路径回溯,50%概率
Node *insert=pathList.back();
pathList.pop_back();
insert->right=new Node(insert->right,downNode,num); //add新结点
downNode=insert->right; //把新结点赋值为downNode
insertUp=(rand()&1)==0; //50%概率
}
if(insertUp){ //插入新的头结点,加层
head=new Node(new Node(NULL,downNode,num),head,-1);
}
}
bool erase(int num) {
Node *p=head;
bool seen=false;
while(p){
while(p->right && p->right->val<num){
p=p->right;
}
if(!p->right ||p->right->val>num){
p=p->down;
}else{ //搜索到目标结点,进行删除操作,结果记录为true,继续往下层搜索,删除一组目标结点
seen=true;
p->right=p->right->right;
p=p->down;
}
}
return seen;
}
};