Python3实现红黑树[上篇]

由于时间有限，这次只写了红黑树添加节点，关于节点的删除放在下一讲 https://blog.csdn.net/qq_18138105/article/details/105324025。

关于红黑树的介绍，来由，性质和定义，可以看这篇文章，本篇就不再赘述了：红黑树，超强动静图详解，简单易懂

关于红黑树，其实比较容易摸不着头脑的是“左旋”和“右旋”。

既然是旋转，那么肯定有支点和旋点，也就是以支点为轴，旋点绕支点 顺时针 或 逆时针旋转。
那么，“左旋” 和 “右旋” 到底哪个是顺时针，哪个是逆时针呢？
在这里，旋点一定是支点的父节点，也就是说旋点的位置比支点高，因此 左旋就是逆时针旋转，右旋就是顺时针旋转！

对于旋转，分享一个口诀：

右旋： 支点占旋点原位，支点的右给旋点作为左，旋点作为支点的右，交换支点和旋点的颜色
左旋： 支点占旋点原位，支点的左给旋点作为右，旋点作为支点的左，交换支点和旋点的颜色

先借用大神的2个图。如下图所示，就是 以p为支点，g右旋的过程，看看是否符合上面的口诀呢： 经过右旋后，支点p占据旋点g的原位，支点p的右T3作为了旋点g的左，旋点g作为了p的右。

再看看左旋：经过左旋后，支点p占据旋点g的原位，支点p的左T3作为了旋点g的右，旋点g作为了p的左。也是符合上面的口诀的。

以下便是python3代码实现 红黑树插入节点的过程。

# 红黑树节点
class RBN(object):
    def __init__(self, data):
        self.data = data  # 数据域
        self.color = 0  # 0红 1黑
        self.left = None
        self.right = None
        self.parent = None


# 红黑树
class RBT(object):
    def __init__(self):
        self.root = None

    # 中序遍历
    def midTraverse(self, x):
        if x == None:
            return
        self.midTraverse(x.left)
        colorStr = '黑' if x.color == 1 else '红'
        parentStr = '父=' + ('nil' if x.parent == None else str(x.parent.data))
        print(x.data, colorStr, parentStr)
        self.midTraverse(x.right)

    # 添加一个节点
    def add(self, x):
        # 如果没有根节点 作为根节点
        if self.root == None:
            self.root = x
            x.color = 1  # 根节点为黑色
            # print('添加成功', x.data)
            return
        # 寻找合适的插入位置
        p = self.root
        while p != None:
            if x.data < p.data:
                if p.left == None:
                    p.left = x
                    x.parent = p
                    # print('添加成功', x.data)
                    self.addFix(x)
                    break
                p = p.left
            elif x.data > p.data:
                if p.right == None:
                    p.right = x
                    x.parent = p
                    # print('添加成功', x.data)
                    self.addFix(x)
                    break
                p = p.right
            else:
                return

    # 调整红黑树
    def addFix(self, x):
        while True:
            if x == self.root:  # 如果处理到根节点了 则着色为黑
                x.color = 1
                return
            p = x.parent  # 爸爸
            if p.color == 1 or x.color == 1:  # 自己和爸爸只要有一个是黑的 就构不成双红 则返回
                return
            # 接下来分析红爸爸情况
            g = p.parent  # 爷爷 红爸爸肯定有爸爸，因为红色绝不是根节点
            u = g.left if p == g.right else g.right  # 叔叔 叔叔可能为空节点
            if u != None and u.color == 0:  # 红叔叔 则着色 然后从爷爷开始向上继续调整
                u.color = p.color = 1  # 叔叔和爸爸都变黑色
                g.color = 0  # 爷爷变红色
                x = g  # x指向爷爷，然后继续循环
                continue
            # 接下来分析黑叔叔得情况 有四种情况 左左，左右，右左，右右
            if p == g.left and x == p.left:  # 左左
                # 以爸爸为支点右旋爷爷
                self.rotateRight(p)
            elif p == g.left and x == p.right:  # 左右
                # 以x为支点左旋爸爸
                self.rotateLeft(x)
                # 以x为支点右旋爷爷(上面的旋转把爷爷变成了新爸爸)
                self.rotateRight(x)
            elif p == g.right and x == p.right:  # 右右 其实就是 左左的镜像
                # 以爸爸为支点左旋爷爷
                self.rotateLeft(p)
            elif p == g.right and x == p.left:  # 右左 其实就是 左右的镜像
                # 以x为支点右旋爸爸
                self.rotateRight(x)
                # 以x为支点左旋爷爷(上面的旋转把爷爷变成了新爸爸)
                self.rotateLeft(x)

    #
    # 关于红黑树的旋转，一直是个难搞的点
    # 这里我提供一个口诀：
    #   右旋： 支点占旋点原位，支点的右给旋点作为左，旋点作为支点的右
    #   左旋： 支点占旋点原位，支点的左给旋点作为右，旋点作为支点的左
    #
    # 右旋 p支点
    def rotateRight(self, p):
        g = p.parent  # 支点的父节点就是旋点
        # 右旋g
        if g == self.root:  # 若g是根节点 则p升为根节点
            self.root = p
            p.parent = None
        else:  # 若g不是根节点 那么必然存在g.parent p占据g的位置
            gp = g.parent
            p.parent = gp
            if g == gp.left:
                gp.left = p
            else:
                gp.right = p
        g.left = p.right
        if p.right != None:
            p.right.parent = g
        p.right = g
        g.parent = p
        # g和p颜色交换
        p.color, g.color = g.color, p.color

    # 左旋 p 支点
    def rotateLeft(self, p):
        g = p.parent  # 支点的父节点就是旋点
        # 左旋g
        if g == self.root:  # 若g是根节点 则p升为根节点
            self.root = p
            p.parent = None
        else:  # 若g不是根节点 那么必然存在g.parent p占据g的位置
            gp = g.parent
            p.parent = gp
            if g == gp.left:
                gp.left = p
            else:
                gp.right = p
        g.right = p.left
        if p.left != None:
            p.left.parent = g
        p.left = g
        g.parent = p
        # g和p颜色交换
        p.color, g.color = g.color, p.color


if __name__ == '__main__':
    rbt = RBT()

    datas = [10, 20, 30, 15]
    # datas = [11, 2, 14, 1, 7, 15, 5, 8, 4]
    for x in datas:
        rbt.add(RBN(x))

    rbt.midTraverse(rbt.root)

关于红黑树节点的删除，请看下回分解。