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题目思路
其实这题自己有思路了,但是最后没写代码却去看了题解实属不该。这题其实和周赛的一题很相似都是求贡献
此题需要从算贡献的角度思考,对于每条边对答案的贡献,等于其左边子树结点个数×右边子树结点个数×边长。
因此我们先随便从一点DFS,预处理出每个子树的结点个数。再遍历所有的边。
把左边子树结点个数×右边子树结点个数的积保存下来。从大到小排序,然后从前往后遍历一遍分别乘上1/2/3/…/n-1,加起来即可。
时间复杂度O(n×log(n))。
找左右节点要要从大小排序,因为里面总共有n个,但其实只有n-1条边。里面有一个s[1]=0,肯定要舍去。
pass:双向边再不开两倍把屏幕吃了
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
ll ans,s[maxn],pos[maxn];
int head[maxn],cnt,cnt2,n,u,v;
struct node{
int to,next;
}e[maxn<<1];//双向边
void add(int u,int v){
e[++cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dfs(int son,int fa){
pos[son]=1;//左边有多少个节点
for(int i=head[son];i;i=e[i].next){
if(e[i].to!=fa){
dfs(e[i].to,son);
pos[son]=pos[son]+pos[e[i].to];
}
}
s[++cnt2]=pos[son]*(n-pos[son]);//左节点数量乘以右节点数量
}
bool cmp(ll a,ll b){
return a>b;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-1;i++){
scanf("%d %d",&u,&v);
add(u,v),add(v,u);
}
dfs(1,0);
sort(s+1,s+1+cnt2,cmp);//要从大到小因为里面第一个元素为0
for(int i=1;i<=n-1;i++){
ans=ans+s[i]*i;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}