牛客 15705 直角三棱锥 （GCD）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15705
来源：牛客网

在三维空间中，平面 x = 0, y = 0, z = 0，以及平面 x + y + z = K 围成了一个三棱锥。 整天与整数打交道的小明希望知道这个三棱锥内、上整点的数目。 他觉得数量可能很多，所以答案需要对给定的 M 取模。
输入描述:
输入有 1 ≤ T ≤ 105 组数据。每组数据中，输入两个整数 0 ≤ K ≤ 109 + 7, 1 ≤ M ≤ 109 + 7，意义如题目描述。
输出描述:
对于每组数据，输出一个整数，为三棱锥内、上整点的数目对 M 取模。


示例1



输入
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4
0 60
1 60
29 60
29 100007



输出
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1
4
40
4960

这里可以推出公(k+1)(k+2)(k+3)/6；
但是我们不知道所取的余数是不是分子的倍数，所以用一般的同余定理会导致0的出现。
所以这里采取(a/b)%c=(a%bc)/b的方法。即对mod乘以6，这里有坑。

#include <iostream>
#define ll long long

using namespace std;

int main()
{
    ll n,k,mod;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>> k >> mod;
        mod *= 6;
        ll ans = ((k + 1) * (k + 2)% mod * (k + 3) % mod ) % mod;
        cout<< ans <<endl;
    }
    return 0;
}