【学点C语言系列】03 判断一个数是不是素数

写在前面：【学点C语言系列】是新开的专栏，博主电子信息工程专业毕业后，从事了4年硬件工程师，最近一次接触C语言还是4年前的毕设，想重新系统的学习一下C语言，从最基本的Hello World开始。

上两篇博客：

【学点C语言系列】01 求阿姆斯特朗数

【学点C语言系列】02 判断年份是否为闰年

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1. 问题描述

判断一个数是不是素数？素数也称为质数，指这个数只能被1和这个数本身整除，不能被其他数整除，如11,13

2. 解题思路

将S依次被2~S-1之间的每一个整数整除，如果都不能整除，则S为素数；

定义初始flag=0记录依次整除的情况，能被整除的，flag+1；则判断是素数的条件是：flag==0；

int flag = 0;  //定义一个flag记录整除的情况
if (S%i == 0) 
		{
			flag++;  //能被整除的数的个数
		}

3. 代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 10
/*
文件名：pdss.c
作者：记得诚
问题：素数判断
*/
#include <stdio.h>
int main()
{
	int flag = 0;  //定义一个flag记录整除的情况
	int S;         //被判断数
	int i;         //循环数     
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d", &S);
	for (i = 2; i < S; i++) //
	{
		if (S%i == 0)
		{
			flag++;  // 能被整除的数的个数
		}
	}
	if (flag == 0)
	{
		printf("%d 是素数\n", S);
	}
	else
	{
		printf("%d 不是素数\n", S);
	}
	return 0;
}

编译，输入23，返回23是素数；

请输入一个整数：23
23 是素数
请按任意键继续. . .

编译，输入39，返回39不是素数；

请输入一个整数：39
39 不是素数
请按任意键继续. . .

4. 优化一下

将S依次除以 2~ $\sqrt{S}$之间的每一个整数，如果都不能整除，则S为素数；

$\sqrt{S}$用sqrt(S)表示，sqrt的定义是double __cdecl sqrt(_In_ double _X)；定义变量时候需将double强制转换为int；

G = (int)sqrt((double)S);  //double转int

代码实现如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 10
/*
文件名：pdss1.c
作者：记得诚
问题：素数判断
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>  //添加数学函数库
int main()
{
	int S;  //被判断数
	int i;  //循环数
	int G;  //S开平方根
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d", &S);
	G = (int)sqrt((double)S);  //double转int
	for (i = 2; i <= G; i++)   
	{
		if (S%i == 0)
			break;
	}
	if (i > G)  //for循环完成时i=G+1
	{
		printf("%d 是素数\n", S);
	}
	else
	{
		printf("%d 不是素数\n", S);
	}
	return 0;
}

编译，输入59，返回59是素数；

请输入一个整数：59
59 是素数
请按任意键继续. . .

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永远相信美好的事情即将发生！作者记得诚，写于安徽合肥，时间2020-04-06 PM00:59