【Lintcode】84. Single Number III

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/single-number-iii/description

给定一个数组，其中有且仅有两个数各自出现了 $1$次，其余数都出现了 $2$次，要求将那两个出现了 $1$次的数求出来。

基本思路是，假设所要求的两个数分别是 $a$和 $b$，那么先将所有数异或一遍得 $u=a\wedge b$，其必定非零，否则就会得出 $a=b$的结论，就矛盾了。接着求出 $u$的lowbit（参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/104082406），就可以将数组中的数 $x$按照 $x\wedge lowbit(u)$是否为 $0$分为两类，再在这两类中做异或，就可以筛选出所要求的两个数了。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param A: An integer array
     * @return: An integer array
     */
    public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
        // write your code here
        int axorb = 0;
        for (int i : A) {
            axorb ^= i;
        }
        
        int lowb = lowbit(axorb);
        int a = 0, b = 0;
        for (int i : A) {
            if ((i & lowb) != 0) {
                a ^= i;
            } else {
                b ^= i;
            }
        }
        
        return Arrays.asList(a, b);
    }
    
    private int lowbit(int x) {
        return x & (-x);
    }
}

时间复杂度 $O(n)$，空间 $O(1)$。