3-9 F: 基因相似度

题目描述

众所周知，自然界的所有生物都有自己的基因序列。但是各个生物之间，或多或少是有一些基因序列是相同的，现在请你来帮帮忙，计算一下两个生物之间的基因序列相似度。

例如生物A的基因序列为ABC ，那么生物A的基因序列可以拆分成 A , B , C , AB , AC , BC , ABC
例如生物B的基因序列为QBC，那么生物B的基因序列可以拆分成 Q , B , C , QB , QC , BC , QBC

那么这两种生物共有的最长相似基因序列为BC，BC各占生物A和B总基因序列的 66.67%

请注意，相似的基因序列必须序列顺序也相同,ab与ba不是相似基因序列。

输入

测试样例由多组测试数据组成。每组测试数据第一行输入一个字符串s1 ( 1 <= s1.length <= 2000），第二行输入一个字符串s2 ( 1 <= s.length <= 2000 ） ，分别代表两个生物的基因序列。基因序列均由小写字母组成

输出

输出两个生物相似的最长基因序列占自己本身的基因序列的百分比，保留2位小数。

样例输入 Copy

qdwde
qwe

样例输出 Copy

60.00% 100.00%

思路：

一道dp题目。通过dp挖出最长公共子序列。

核心代码： dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] = max ( dp [ i ] [ j + 1 ] , dp [ i + 1 ] [ j ] ) ;

如果没有看懂的代码，可以用画图法来理清楚代码的终极奥义。
把所有字符跑一遍就可以了。
% 输出是 %%

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
string s1,s2;
int dp[2005][2005];
double a,b,c;
int main(){
    while(cin>>s1){
        cin>>s2;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<s1.length();i++){
            for(int j=0;j<s2.length();j++){
                if(s1[i]==s2[j]){
                    dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
                }else{
                    dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        c=dp[s1.length()][s2.length()];
        a=(double)c/s1.length()*100;
        b=(double)c/s2.length()*100;
        printf("%.2lf%% %.2lf%%\n",a,b); 
    }
     
    return 0;
}