对比二分查找和线性查找的步数差异，发现二分查找的步数为O(log N)，比线性查找的O(N)快得多。
大O记法能客观地衡量各种算法的时间复杂度，是比较算法的利器。
大O可以与其他常用的算法比较，如果通过大O 发现自己的算法比其他的要慢，就应该退一步，好好想想怎样优化它，才能使它变成更快的那种大O。
虽然并不总有提升空间，但在确定编码之前多加考虑还是好的。
会用大O来测量算法的性能，对算法做些修改，使得性能提升。
排序算法是计算机科学中被广泛研究的一个课题。历时多年，它发展出了数十种算法，这些算法都着眼于一个问题：如何将一个无序的数字数组整理成升序？
冒泡排序是一种很基本的排序算法，步骤如下。
(1) 指向数组中两个相邻的元素（最开始是数组的头两个元素），比较它们的大小。
(2) 如果它们的顺序错了（即左边的值大于右边），就互换位置。
如果顺序已经是正确的，那这一步就什么都不用做。
(3) 将两个指针右移一格。
重复第(1)步和第(2)步，直至指针到达数组末尾。
(4)重复第(1)至(3)步，直至从头到尾都无须再做交换，这时数组就排好序了。
这里被重复的第(1)至(3)步是一个轮回，也就是说，这个算法的主要步骤被“轮回”执行，直到整个数组的顺序正确。
假设要对[4, 2, 7, 1, 3]进行排序。它现在是无序的，我们的目标是产生一个包含相同元素、升序的数组。
开始第1 次轮回。
数组一开始如下图所示。
第1 步：首先，比较4 和2。如图可见它们的顺序是错的。
第2 步：交换它们的位置。
第3 步：比较4 和7。
它们的顺序正确，所以不用做什么交换。
第4 步：比较7 和1。
第5 步：顺序错误，于是进行交换。
第6 步：比较7 和3。
第7 步：顺序错误，于是进行交换。
因为一直把较大的元素换到右边，所以现在最右侧的7 正处于其正确位置上。将那个格子用虚线圈起来。
这也正是此种算法名为冒泡排序的原因：每一次轮回过后，未排序的值中最大的那个都会“冒”到正确的位置上。
因为刚才那次轮回做了不止一次的交换，所以得继续轮回。
第8 步：从比较2 和4 开始。
它们已经按顺序排好了，所以直接进行下一步。
第9 步：比较4 和1。
第10 步：它们的顺序错误，于是交换。
第11 步：比较4 和3。
第12 步：顺序错误，进行交换。
因为7 已经在上一次轮回里排好了，所以无须比较4 和7。此外，4 移到了正确的位置，本次轮回结束。因为这次轮回也做了不止一次的交换，所以得继续轮回。
下面来第3 次轮回。
第13 步：比较2 和1。
第14 步：顺序错误，进行交换。
第15 步：比较2 和3。
顺序正确，不用交换。
这时3 也“冒”到其正确位置了。因为这次轮回做了不止一次的交换，所以还要继续。
于是开始第4 次轮回。
第16 步：比较1 和2。
顺序正确，不用交换。而且剩下的元素也都排好序了，轮回结束。
因为刚才的轮回没有任何交换，可知整个数组都已排好序。
用Python 写的冒泡排序：
unsorted_until_index = len(list) - 1
变量unsorted_until_index 表示“该索引之前的数据都没排过序”。一开始整个数组都是没排过序的，所以此变量赋值为数组的最后一个索引。
sorted = False
另外还有一个sorted 变量，被用来记录数组是否已完全排好序。当然一开始它应该是False。
while not sorted:
sorted = True
接着是一个while 循环，除非数组排好了序，不然它不会停下来。然后，我们先将sorted初步设置为True。当发生任何交换时，我们会将其改为False。如果在一次轮回里没有做过交换，那么sorted 就确定为True，我们知道数组已排好序了。
for i in range(unsorted_until_index):
if list[i] > list[i+1]:
sorted = False
list[i], list[i+1] = list[i+1], list[i]
在while 循环里，还有一个for 循环会迭代未排序元素的索引值。此循环中，我们会比较相邻的元素，如果有顺序错误，就会进行交换，并将sorted 改为False。
unsorted_until_index = unsorted_until_index - 1
到了这一行，就意味着一次轮回结束了，同时该次轮回中冒泡到右侧的值处于正确位置。因为unsorted_until_index 所指的位置已放上了正确的元素，所以减1，以便下一次轮回能略过该位置。
一次while 循环就是一次轮回，循环会持续直至sorted 确定为True。