【深度搜索】数独
题目描述
数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。
这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。
据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一道五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所以数独游戏中，难度最高的等级他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。
输入格式
一个未填的数独
输出格式
填好的数独
输入输出样例
输入 #1 复制
8 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 0 0
0 7 0 0 9 0 2 0 0
0 5 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 0 4 5 7 0 0
0 0 0 1 0 0 0 3 0
0 0 1 0 0 0 0 6 8
0 0 8 5 0 0 0 1 0
0 9 0 0 0 0 4 0 0
输出 #1 复制
8 1 2 7 5 3 6 4 9
9 4 3 6 8 2 1 7 5
6 7 5 4 9 1 2 8 3
1 5 4 2 3 7 8 9 6
3 6 9 8 4 5 7 2 1
2 8 7 1 6 9 5 3 4
5 2 1 9 7 4 3 6 8
4 3 8 5 2 6 9 1 7
7 9 6 3 1 8 4 5 2
分析
数独规则，是每一行，每一列，每一个3*3小方框 都不能有重复数字。
做题其实和八皇后差不多，我们可以考虑一行一行放数字（其实从哪开始都是可以的）。
1 读入数据盘，这里用a【i】【j】，然后从0行，0列开始，（其实都行，0行列会比较方便）
2 这里用vx【】【】表示每一行，vy【】【】表示每一列，vc【】每一个3*3小方框
（一维表示哪一行，列，方框）（二维表示这次用哪个数字）
vx【】【】，vy【】【】没什么好说， 看这个vc【】【】，怎么表示是哪个方框呢，
是这样： i/3 * 3 + j/3 ，（具体可以自己代入几个点就知道）
其他和典型的深搜没差别，。。。。。
还有道难度提升的 数独题，叫做 靶形数独。 点这里哈
for(int i=0;i<9;i++){
for(int j=0;j<9;j++){
cin>>a[i][j];
vx[i][a[i][j]] = 1;
vy[j][a[i][j]] = 1;
vc[i/3*3+j/3][a[i][j]] = 1;
}
}
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10][10];
int vx[10][10],vy[10][10],vc[10][10];
int f;
void dfs(int x,int y){
if(x==9){
for(int i=0;i<9;i++){
for(int j=0;j<9;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return ;
}
if(y==9){
dfs(x+1,0);
return ;
}
if(a[x][y]){
dfs(x,y+1);
} else{
for(int i=1;i<=9;i++){
if ( !vx[x][i] && !vy[y][i] && !vc[x/3*3+y/3][i]){
vx[x][i] =1;
vy[y][i] =1;
vc[x/3*3+y/3][i] =1;
a[x][y] =i;
dfs(x,y+1);
vx[x][i] =0;
vy[y][i] =0;
vc[x/3*3+y/3][i] =0;
a[x][y] = 0;
}
}
}
}
int main(){
for(int i=0;i<9;i++){
for(int j=0;j<9;j++){
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]){
vx[i][a[i][j]] = 1;
vy[j][a[i][j]] = 1;
vc[i/3*3+j/3][a[i][j]] = 1;
｝
}
}
dfs(0,0);
return 0;
}
