半导体器件物理学-7非平衡过剩载流子

当外加激励作用于半导体时，除了热平衡浓度外，还会出现导带中的过剩电子和价带中的过剩空穴。任何偏离热平衡的情况都会改变半导体中的电子和空穴浓度。外部激励的例子有光学照明和外部偏置。

光照、外部偏置电压、多余的电子和空穴不能彼此独立地运动

载流子的产生与复合

平衡状态半导体

分别令G_no和G_p0为电子和空穴的产生率，单位是＃/cm³-s。对于直接带隙产生米说，电子和空穴是成对出现的，因此一定有
G_no=G_p0

同理令R_no和R_p0为电子和空穴的复合率
R_no=R_p0
对于热平衡状态来说，电了和窄穴的浓度与时间无关，因此产生和复合的概率相等
G_no=G_p0=R_no=R_p0

过剩载流子的产生与复合

假设高能光子射人半导体，从而导致价带中的电子被激发跃人导带。此时不只是在导带
中产生了一个电子，价带中也会同时产生一个空穴，这样就生成了电子－窄穴对。而这种额外
的电子和空穴就称为过剩电子和过剩空穴。

对于直接带隙产生来说，过剩电子和空入是成对出现的，因此
一定有
g_n^’=g_p^’
当产生了非平衡的电子和空穴后，导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度就会高于它们
在热平衡时的值。可以写为
n=n₀+ $\delta$n
p=p₀+ $\delta$p
总浓度=热平衡浓度+过剩浓度

我们可以看出，在非平衡状态
n*p $\not=$n₀p₀=n_i²

过剩电子和空穴的稳态产生并不会
使载流了的浓度持续升高户在热平衡状
态下，导带中的电子可能会“落入“价带
中，从而引起过剩电千－空穴的复合过程。

为了便于理解，我们直接跳过很多步骤，直接给出
R= $\alpha$_rnp
$\alpha$_r为常数

我们同样也可以定义G_th为产生速率

当热平衡时
G_th=R= $\alpha$_rnp= $\alpha$_rn₀p₀= $\alpha$_rn_i²

例子

在光照明下的稳定状态

因此，在稳态下，电子和空穴的浓度是恒定的



舍去微小量后

式中的t为过剩少数载流子的lifetime

对于n型的半导体

总结一下

在光照之后的情况

连续性方程

考虑一个空穴流

空穴进入的数量为

流出的数量为

用泰勒公式近似得到J

所以我们得到空穴流密度为

同时考虑上由于热能和光照产生的产生率