程序设计思维与实践 Week4 作业 C-TT的神秘礼物

题目链接：C-TT的神秘礼物

题目描述：
TT 是一位重度爱猫人士，每日沉溺于 B 站上的猫咪频道。
有一天，TT 的好友 ZJM 决定交给 TT 一个难题，如果 TT 能够解决这个难题，ZJM 就会买一只可爱猫咪送给 TT。
任务内容是，给定一个 N 个数的数组 cat[i]，并用这个数组生成一个新数组 ans[i]。新数组定义为对于任意的 i, j 且 i != j，均有 ans[] = abs(cat[i] - cat[j])，1 <= i < j <= N。试求出这个新数组的中位数，中位数即为排序之后 (len+1)/2 位置对应的数字，’/’ 为下取整。
TT 非常想得到那只可爱的猫咪，你能帮帮他吗？

Input：
多组输入，每次输入一个 N，表示有 N 个数，之后输入一个长度为 N 的序列 cat， cat[i] <= 1e9 , 3 <= n <= 1e5

Output：
输出新数组 ans 的中位数

Sample Input：
4
1 3 2 4
3
1 10 2

Sample Output：
1
8

思路：
刚看到本题发现两个数组，B题四个数组不能暴力，这个刚想尝试，发现数据规模太大，O(n^2)的时间复杂度驾驭不了，还是老老实实的想二分法。首先是去掉绝对值，把数组变成一个单调的结构，直接对cat数组进行排序，以此保证cat[j]-cat[i]的时候数值是正的。在给定一个数（数的范围在0~cat[n-1]-cat[0]之间），用二分法找到它的位次，假设该数是a，则令a<=cat[j]-cat[i]，然后移项，枚举i，找j，在数组中记录下从i+1到cat[n-1]位置的元素都是大于cat[i]的，满足条件，将j的数目加和即可得到a的位次。

总结：
在提交代码时多次出现忘记注释掉freopen…的情况，产生不必要的WA，在编写代码时为了追求一致性，直接把函数调用嵌入到循环中，导致超时，很不必要的失误操作。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,cat[100010];
int func(int median){
	int left=0;
	int right=n-1;
	int site=0;
	while(left<=right){
		if(cat[(left+right)/2]<=median){
			site=(left+right)/2;
			left=(left+right)/2+1;
		}
		else 
			right=(left+right)/2-1;
	}
	return site;
}
int main(){
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(cat,0,sizeof(cat));
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&cat[i]);
		sort(cat,cat+n);
		int left=0,right=cat[n-1]-cat[0],me;
		while(left<=right){
			int amount=0;
			for(int i=0;i<n;i++){
			int a=func(cat[i]+(left+right)/2);
				if(a!=0)
					amount+=a-i;
			}
			if(amount>=(n*(n-1)/2+1)/2){
				me=(left+right)/2;
				right=(left+right)/2-1;
			}
			else
				left=(left+right)/2+1;
		}
		printf("%d\n",me);
	}
	return 0;
}