SDU程序设计思维Week6-作业 B-戴好口罩

程序设计思维Week6-作业

B-戴好口罩

Description

新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
如果一个感染者走入一个群体，那么这个群体需要被隔离！
小A同学被确诊为新冠感染，并且没有戴口罩！！！！！！
需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学，将他们隔离，防止更大范围的扩散。
众所周知，学生的交际可能是分小团体的，一位学生可能同时参与多个小团体内。
要求输入多组数据，对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m（n = m = 0表示输入结束，不需要处理），n是学生的数量，m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 ， 0 <= m <= 5e2
学生编号为0~n-1
小A编号为0
随后，m行，每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。
输出要隔离的人数，每组数据的答案输出占一行。

Sample

input:
100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0

output:
4
1
1

Idea

要找到需隔离的人群，就是尽可能合并所给的团体，要求与0号患者有直接或间接的接触。这里使用并查集的思想，要知道与0号同在一个并查集结构中的成员。首先分别实现查询操作find和合并操作unite，初始化每个成员的parent是自身。对于每组数据来说，都有m个团体，而对于每个团体中的成员必然是在同一个并查集结构中的，因此在输入完一个团体的成员后马上对这些成员进行合并。之后再对每个人判断其并查集的代表元是否与0号所在并查集代表元相同，相同则两者在同一并查集中，因此该人需要被隔离，最终获得需要被隔离的人数。

Summary

这题是并查集的典型，为降低时间复杂度，可以使用路径压缩和启发式合并。这里我只用到路径压缩，即每个成员在parent数组中对应的值是他所在并查集的代表元。
这里比较特殊的是输入完每个团体的成员后，要马上合并他们，使他们真正成为一个“整体”。
要注意数据的范围，数组的大小。

Codes

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m,ans;
int par[30010], temp[30010];
void init() {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		par[i] = i;
	}
}

int find(int x) {
	return par[x] == x ? x: par[x] = find(par[x]);
}

void unite(int x, int y) {
	x = find(x); y = find(y);
	if (x != y)par[x] = y;
}

int main()
{
	cin.sync_with_stdio(false);
	while (true) {
		cin >> n >> m;
		if (n == 0 && m == 0)break;
		init();

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int num;
			cin >>num;
			for (int j = 0; j < num; j++)
				cin >> temp[j];
			for (int j = 0; j < num-1; j++) 
				unite(temp[j], temp[j + 1]);

		}
		ans = 1;
		for (int i = 1; i < n ; i++) {
			if (find(0) == find(i))ans++;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}