2406: Power Strings：另辟新径：easy快速幂判断字符乘方

题目大意

题目链接
给一个字符串a，它可以看成若干个相同的子串串联形成的，求最大串联次数n。

思路分析

打开题解一看大家都在KMP，孱弱瑟瑟发抖，写题时并不知道KMP，第一眼想着能不能那个二分，但是不满足单调性，于是尝试了一下从 $1-a.size()/2$遍历长度 $len$，如果某个长度的串能经过 $a.size()/len$次幂运算得到最终结果，那么 $a.size()/len$就是答案。当然幂运算不能傻呆呆的一个个往上加，快速幂比较合适。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;

#define MAX 1000000
string a, b;

//长度为i的子串是否能够经过n次方到达a
bool match(int i) {
	string res, base;
	base.assign(a, 0, i);
	int num = a.size() / i;//num个i能否组成a
	while (num > 0) {
		if (num & 1) res.append(base);
		base.append(base);
		num >>= 1;
	}
	return res == a;
}

int main() {
	while (cin >> a) {
		if (a[0] == '.')break;
		int s = a.size(), sign = 0;
		if (s % 2 == 1) { cout << 1 << endl; continue; }
		for (int i = 1; i <= s / 2; i++) {
			if (s%i != 0)continue; //i长度次方不能达到s
			if (match(i)) {
				cout << s / i << endl; sign = 1; break;
			}
		}
		if (!sign)cout << 1 << endl;
	}
}