5.13 周末训练

周天的比赛做的实在是不怎么样，比赛大都是思维题，这方面的确该加强一下了。

给出两个数n和a，n代表区间长度，a表示该区间和的平均值。问在长度为n的序列中最多有多少个不相同的元素在平均值为a的前提下。

当时做的时候，WA了好几遍，一直以为直接模拟一下就可以出来。事后看题解，也是好久才弄明白思路。

贪心+二分。一共有n个数，最终的和一定为n*a。在每个位置上放1，还有n*（a-1）未放。继续放，使前x个数不同，使x尽量大。第一个数为1，第二个为2，第x个数为x。前x个数的和为x*（x+1）/2，剩下n-x个数放在后面。n*（a-1）-x*(x-1)/2>=0,使x尽量大，求解x的值。二分求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll n,a;
        scanf("%lld%lld",&n,&a);
        ll l=1;ll r=n;//二分找最多有多少个不同的数
        while(l+1<r)
        {
            ll mid=(l+r)/2;
            if(mid*(mid+1)/2+n-mid<=n*a)
                l=mid;
            else
                r=mid-1;
        }
        ll ans;
        if(r*(r+1)/2+n-r<=n*a)
            ans=r;
        else
            ans=l;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

G. Preparing for Exams

算是比较简单的数学题了，如果能推出公示的话。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double a,b,s1,s2;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&s1,&s2);
        double x=b/(sqrt(s1/s2))-a;
        double y=a/(sqrt(s1/s2))-b;
        printf("%lf %lf\n",y,x);
    }
    return 0;
}

也可以用割线定理，也可以直接求相似，利用相似公式。

H. Genta Game

直接模拟，随时更新，随时计算符合回文串要求的字母对数，如果符合字母对数=n/2，ans++；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m,i;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        cin>>s;
        int t=0;
        for(i=0;i<(n+1)/2;i++)
            if(s[i]==s[n-i-1])
                t++;
        int sum=(n+1)/2;
        int ans=0;
        while(m--)
        {
            int x;
            char ch;
            scanf("%d %c",&x,&ch);
            //cout<<"! "<<s[n-x]<<endl;
            if(s[n-x]==s[x-1])
            {
                s[x-1]=ch;
                if(s[n-x]!=ch)
                    t--;
            }
            else
            {
                s[x-1]=ch;
                if(s[n-x]==ch)
                    t++;
            }
            if(t==sum)
                ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

I题就相当水了，但也WA了几次，读对题很重要。

猜你喜欢