Operating System-work2

例题：考虑下面的程序

const int n=50; int tally;
void total()
	{	
		int count;
		for(count =1;count <=n;count ++)
 		{
 			tally++;
		}
	}
void main()
{
		tally =0; 
		parbegin(total(),total(); write(tally);
}

a.确定这个并行程序最终输出变冷tally的合适下界和上界。假设这些进程可以任意相对速度执行，且一个变量只能在被一条单独的机器指令载入到寄存器后自增。
b.在a中假设的基础上，进一步假设允许并行执行任意数量的这种进程，对着tally的上界和下界有何影响？

Answer:
a.

1. 首先先确定大致的范围，因为当没有互斥时候可以从0直接加到50，所以先确定tally大概在[50，100]区间

2. 但是考虑两个进程交替顺序执行载入、增加、存储的情况，同时变更这个共享变量的取值，过程如下：
   1. 进程A载入tally值，tally值加到1，并同时丢失处理器，虽然增加到1，但还没有存储
   2. 进程B载入tally值，tally值仍为0，运行完成49次增加操作，将49存储给tally后，丢失处理器
   3. 进程A重新获得处理器并存储1，代替之前的49，然后被迫立即放弃处理器
   4. 进程B重新开始，将此时为1的tally值载入寄存器，同时被迫放弃处理器，完成最后一次B的载入
   5. 进程A重新开始，没有被中断，运行完成剩下的49次载入、增加、存储操作，结束后tally为50
   6. 进程B在这之前完成最后一次增加和存储操作，寄存器值变为2，同时存储这个值作为共享变量的最终结果。

3. 所以tally的最小值可以为2，最终范围为[ 2, 100 ]，一般不会出现低于2的结果。

b.
   在有N个进程的情况下，tally的值最终范围是[ 2, N * 50 ]，因为对所有进程来说，最初开始运行到第五步的时候完成，但在第六步都会被进程B破坏掉，下界都会回到2 。
   所以上界会发生改变，下界不会。