算法设计：2.向下取整、向上取整符号

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一、向下取整、向上取整

1.符号

• 向上取整, 运算称为 Ceiling，用数学符号⌈ ⌉ （上有起止，开口向下）表示。
  等于大于自己的最小整数

• 向下取整, 运算称为 Floor，用数学符号⌊ ⌋ （下有起止，开口向上）表示。
  等于小于自己的最大整数

2.下标对半分 (p+q)/2

（1）结论

向上取整： $\lceil{(p+q)/2}\rceil$

• 奇数个数就是中间的值的下标
• 偶数个数就是中间偏右的值的下标

向下取整： $\lfloor{(p+q)/2}\rfloor$

• 奇数个数就是中间的值的下标
• 偶数个数就是中间偏左的值的下标

（2）例子

将下标p,q（0,1,2）分两半：

• 向上取整⌈(p+q)/2⌉：结果是1
• 向下取整⌊(p+q)/2⌋：结果是1

将下标p,q（0,1,2,3）分两半：

• 向上取整⌈(p+q)/2⌉：结果是2
• 向下取整⌊(p+q)/2⌋：结果是1

二、C/C++实现

1.头文件

#include <math.h> // #include <cmath>

2.例子

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;
int main()
{
	/* 向上取整、向下取整、四舍五入 */
    cout << ceil(1.5) << endl;  // 2
    cout << floor(1.5) << endl; // 1
    cout << round(1.5) << endl; // 2
    return 0;
}