E. Cow and Treats

题意

一行多个颜色，挑选尽可能多的颜色，保证存在一个界限，界限往左和往右最多某种颜色只有一个。保证这个颜色必须是某头牛需要的颜色。

题解

题意简化之后就是枚举分界点，由于颜色互不干扰，所以颜色也可以枚举。
得到分界点左右每个颜色的个数(统计的时候可以 $O(1)$递推着求)
从而可以二分出有多少牛可以选。
得到 $L,R$;
为了保证不重复选同一只，答案是 $min(L,R)*(max(L,R)-1)$
但是如果只存在一边有，那么这个颜色贡献只有 $1$了，方案数是相加。

还有一个问题就是枚举分界点的时候，可能会有相同方案，我们需要人为把方案特殊化。总方案数可以划分成：不选右边的，选了第 $i$个作为右边的；
前者即是 $L=n,R=0$
后者，为了保证答案最大， $L=i-1$，这样能保证求的答案最大，并且由于特殊化了 $R$，所以方案不会重复。

操作就是计算出所有 $L=0...n-1,R=L+2$的方案数，即不包括第 $i$个方案数。
总方案数减去即可。

这道题困扰了我好久，最后照着别人代码写，就不贴了，数理基础太差了。最近学习算法的重心应该从差分约束转变为莫比乌斯。