251120兰州大学2020年数学分析考研试题参考解答
张祖锦1、 计算题 (每小题 10 分, 共 50 分)
张祖锦(1)、 对
, 试证:
张祖锦(2)、 计算曲面积分
其中
为椭球面
(
).
张祖锦(3)、 计算曲线积分
其中
是
与
的交线, 其中
. 定向也没给出? 有两个圈呢.
张祖锦(4)、 若
, 求
.
张祖锦(5)、 计算极限
.
张祖锦2、 (10 分) 若
在
上连续且二阶可微, 且
. 试证:
张祖锦3、 (15 分) 若
收敛, 且
在
上一致连续, 证明:
.
张祖锦4、 (15 分) 若
收敛, 且
在
单调, 证明:
.
张祖锦5、 (15 分) 若连续函数列
在
上一致收敛于
, 证明:
在
上等度连续.
张祖锦6、 (15 分) 讨论
的收敛性与绝对收敛性.
张祖锦7、 (15 分) 若
在
上连续可微, 试证: