题目：给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1:
输入: a = “11”, b = “1” 输出: “100”
示例 2:
输入: a = “1010”, b = “1011” 输出: “10101”
思路：
1、首先让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零
2、然后从后到前遍历所有的位数，同位相加，记得加上进位，二进制数相加结果与异或结果相同，所以用异或代替
3、判断相加后的值，若大于等于2，下一位需要进一
4、最后一次加法（异或）结束后，判断有没有进位。即 最高位的进位单独处理
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int a_len = a.size();
int b_len = b.size();
if(a_len < b_len){ //保证b字符串较短
swap(a, b);
swap(a_len, b_len);
}
if(a_len != b_len) //如果a b字符串长度不同，则把短的字符串用0补齐
b.insert(0, a_len- b_len, '0');
int carry = 0, cur = 0;
string result;
for(int i = a_len - 1; i >= 0; --i){
int ia = a[i] - '0';
int ib = b[i] - '0';
cur = ia ^ ib ^ carry; // 二进制数相加结果与异或结果相同
if(ia + ib + carry >= 2) carry = 1; //判断有无进位
else carry = 0;
result.insert(0, 1, cur + '0'); //用insert加在字符串最前面，也可以用 += 加在后面，最后用reserve函数反转
}
if(carry) // 最高位的进位单独处理
result.insert(0, 1, carry + '0');
return result;
}
};
下面这个是不用补0，用reverse（）函数反转来实现的
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int a_size=a.size(),b_size=b.size();
if (a_size<b_size){ //保证b的长度为小的
swap(a,b);
swap(a_size,b_size);
}
reverse(a.begin(),a.end()); //反转，方便我从下标0开始计算。而不补0了
reverse(b.begin(),b.end());
string answer="";
int carry=0,sum;
for (int i=0;i<b_size;++i){ //处理两个字符串共同长的那部分字符
sum=a[i]-'0'+b[i]-'0'+carry;
answer=answer+char(sum%2+'0');
carry=sum/2;
}
for (int i=b_size;i<a_size;++i){ //处理长一点字符串多出来的那部分字符
sum=carry+a[i]-'0';
answer=answer+char(sum%2+'0');
carry=sum/2;
}
if (carry==1)
answer=answer+'1';
reverse(answer.begin(),answer.end());
return answer;
}
};
--------------2019.12.31更新---------------
看到自己的函数库里面有字符串的加法函数，想到这也是一个字符串加法呀，不过是二进制的。只要把代码中十进制的部分改成二进制就好了。十进制的见下面链接
简单常用的一些函数，个人的函数库 ： https://blog.csdn.net/qq_43657442/article/details/97796395
string addStrings(string num1, string num2) {
string str;
int cur = 0, i = num1.size()-1, j = num2.size()-1;
//从字符串的末尾（我们数字的末位）开始加，直到加到最高位加完
while (i >= 0 || j >= 0 || cur != 0) { //判断是否加完，其实根据||的计算方式，cur！=0只会在把两个字符串的元素遍历完才会判断。一般来讲只有两个字符串相等且加了有进位的才会判断到这儿
if (i >= 0) cur += num1[i--] - '0'; //判断字符串1是否所有元素加完
if (j >= 0) cur += num2[j--] - '0'; //判断字符串2是否所有元素加完
str += to_string (cur % 2); //取低位变成字符加到字符串中
cur /= 2; //判断有无进位
}
reverse(str.begin(), str.end()); //把字符串倒置
return str;
}
或者
string addStrings(string num1, string num2) {
string str;
int cur = 0, i = num1.size()-1, j = num2.size()-1;
int maxLength=i>j?i:j;
while (maxLength>=0 || cur != 0) {
if (i >= 0) cur += num1[i--] - '0';
if (j >= 0) cur += num2[j--] - '0';
str += to_string (cur % 2);
cur /= 2;
maxLength--;
}
reverse(str.begin(), str.end());
return str;
}
其实那些数字2、数字10可以用一个变量来代替，该变量代表进行几进制的加法
