【例题】假设在n进制下，使下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（） D
A.9 B.10
C.12 D.18
这种题先把左右两边都拆开来（和十进制一样）
设它是n进制：
左边=(5n^2+6n+7)*(4n^2+5n+6)=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42
右边=n^5+5n^4+2n^2+n+6
即20n^4+49n^3+88n^2+71n+42 = n^5+5n^4+2n^2+n+6 …………(1)
第一步：首先同时在两边对n 取余：
即 42%n=6%n …………(2)
(说明：在这里很明显n进制中的n 一定是大于6的)
所以式子(2)可以改写为 42%n=6 …………(3)
如果还是找不到，继续第二步：
在两边除以n 然后再对n 取余：
即 (71+42/n)%n = (1+6/n)%n …………(4)
同上一步，把它改写为 (71+42/n)%n = 1 …………(5)
其中用式子(3)和(5)来尝试选项中的答案，选出正确的答案 …………嘎嘎嘎…………