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题意:给定了两个长度相同的字符串A,B,每次操作都能让A的一个子段转化为一个字符,问最少多少次操作是的A转化为B。
区间最优解的这类题目可以往区间dp那思考。
如果考虑直接由A->B的话,状态不太好转移,实际上我们只需要考虑s1和s2相同的字符,不知道哪些相同的字符串需要,哪些不需要。如果不相同的话其实也就是一个空串,可以先考虑由一个空串转化为B,这一步可以根据B[i]==B[k](1+i<=k<=j)确定状态转移方程区间dp可得,只有两端的改变不会影响中间的状态dp[i][j]=min(dp[i+1][k]+dp[k+1][j])。之后直接进行dp,通过分解区间找到最优解 ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]) 。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<istream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAX_len 50100*4
using namespace std;
typedef long long ll;
char s1[110],s2[110];
ll dp[110][110];
ll ans[110];//以0-i的s1转为0-i的s2的最小
int main()
{
while(scanf("%s %s",s1,s2)!=EOF)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n=strlen(s1);
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
dp[i][i]=1;
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
for(k=i+1;k<=j;k++)
{
if(s2[i]==s2[k])
dp[i][j]=min(dp[i+1][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
}
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
ans[i]=dp[0][i];
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(s1[i]==s2[i]&&i==0)
{
ans[i]=0;
continue;
}
if(s1[i]==s2[i])
{
ans[i]=ans[i-1];
continue;
}
for(j=0;j<i;j++)
{
ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
}
}
printf("%lld\n",ans[n-1]);
}
return 0;
}