以正交三角分解为例：
根据矩阵的 QR 分解理论，非奇异阵 Cba 总可以分解为单位正交阵 CbB和上三角阵CBa 之乘积的形式，
即
在偏差角为小量情形下，上式表明Cba的对角线元素均为正且对角占优， 此处规定上三角阵 CBa 的对角线元素均为正，在此规定下，上式的分解结果是唯一的。
在上式中， 单位正交阵 CbB可以看作是从b 系到另一右手直角坐标系（B系）的变换矩阵，若记从b 系到 B 系的失准角（ 即等效旋转矢量） 为μ=[μx μy μz] 且 μ=sqrt(μTμ) ， 则近似有:
在上式中，上三角阵CBa表示从非直角坐标系 a 系至直角坐标系 B 系的坐标变换矩阵，其几何含义如下图所示。
参考文献：《捷联惯导算法与组合导航原理讲义》
