LeetCode刷题系列11

• 题目描述：盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

图示：

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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• C++编程实现：

实现思路：

(1) 暴力法简单，但是时间复杂度为O（n**2）

(2) 双指针法：

这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 maxarea来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 maxarea，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

通俗点的理解：如果按照高度小的一方不动，继续移动另一方（高度大的所在的）x轴的指针，面积区域只会越来越小；只有按照高度大的一方不动，继续移动高度小的一方x轴的指针，才会使得面积变大。

 

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxArea = 0;
        int l = 0, r = height.size()-1;
        while(l<r)
        {
            maxArea = max(maxArea, min(height[l],height[r])*(r-l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxArea;
    }
};