前言
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：
快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。
算法步骤
1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
基本思想：（分治）
-
先从数列中取出一个数作为key值；
-
将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；
-
对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。
辅助理解：挖坑填数
初始时 i = 0; j = 9; key=72
1、由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
2、从j开始向前找一个比key小的数。当j=8，符合条件，a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。
3、这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。
4、这次从i开始向后找一个大于key的数，当i=3，符合条件，a[8] = a[3] ; j– ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。
1、此时 i = 3; j = 7; key=72
2、再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
3、从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
4、从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
5、此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
动图演示
PHP代码实现
function QuickSort($arr){
$num = count($arr);
$l = $r = 0;
$left = $right = array();
// 从索引的第二个开始遍历数组
for ($i = 1;$i < $num; $i++) {
// 如果值小于索引1
if ($arr[$i] < $arr[0]) {
// 装入左索引数组(小于索引1的数据)
$left[] = $arr[$i];
$l++;
} else {
// 否则装入右索引中(大于索引1的数据)
$right[] = $arr[$i];
$r++; //
}
}
// 如果左索引有值 则对左索引排序
if($l > 1) {
$left = QuickSort($left);
}
// 排序后的数组
$new_arr = $left;
// 将当前数组第一个放到最后
$new_arr[] = $arr[0];
// 如果又索引有值 则对右索引排序
if ($r > 1) {
$right = QuickSort($right);
}
// 根据右索引的长度再次增加数据
for($i = 0;$i < $r; $i++) {
$new_arr[] = $right[$i];
}
return $new_arr;
}