12.遍历二叉搜索树
前面，我们向树中插入了很多的数据，为了能更好的看到测试结果，我们先来学习一下树的遍历。
- 注意：我们这里学习了树的遍历，针对所有的二叉树都是适用的，不仅仅二叉搜索树。
树的遍历：
- 建立二叉树
- 遍历一棵树是指访问的树的每个节点(也可以对每个节点进行某些操作，我们这里就是简单的打印)
- 但是树和线性结构不太一样，线性结构我们通常按照从前到后的顺序遍历。
- 应该从树的顶端还是底端开始呢？从左端还是右端呢？
二叉树的遍历常见的有三种方法
- 先序遍历 preOrderTraverse:先序遍历
- 中序遍历 inOrderTarverse:中序遍历
- 后续遍历 postOrderTraverse:后序遍历
- (还有层序遍历，使用较少，可以使用队列来完成，此处不给实现)
实现方法
先序遍历
-
先序遍历过程为：5 2 1 0 4 3 6 8 7 9 10
- 访问根节点
- 先序遍历其左子树
- 先序遍历其右子树
-
图示先序遍历过程
-
代码展示(递归遍历)
//封装先序遍历
BinarySearchTree.prototype.preOrderTraversal = function (handler) {
this.preOrderTranversalNode(this.root, handler)
}
BinarySearchTree.prototype.preOrderTranversalNode = function (node, handler) {
if (node !== null) {
// 1.打印当前经过的节点
handler(node.key)
// 2.遍历所有的左子树
this.preOrderTranversalNode(node.left, handler)
// 3.遍历所有的右子树
this.preOrderTranversalNode(node.right, handler)
}
}
}
//代码测试
var bst = new BinarySearchTree();
//插入节点
bst.insert(5)
bst.insert(2)
bst.insert(6)
bst.insert(8)
bst.insert(7)
bst.insert(1)
bst.insert(0)
bst.insert(9)
bst.insert(4)
bst.insert(3)
bst.insert(10)
//测试先序遍历
function preOrderTraveral() {
var resultString = '';
bst.preOrderTraversal(function (key) {
resultString += key + ' ';
})
return resultString;
}
console.log(preOrderTraveral());
//5 2 1 0 4 3 6 8 7 9 10
中序遍历
- 中序遍历过程为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- 中序遍历其左子树
- 访问根节点
- 中序遍历其右子树
- 图示中序遍历过程
- 代码展示(递归遍历)
// 中序遍历
BinarySearchTree.prototype.inOrderTraversal = function (handler) {
this.inOrderTraversalNode(this.root, handler)
}
BinarySearchTree.prototype.inOrderTraversalNode = function (node, handler) {
if (node !== null) {
this.inOrderTraversalNode(node.left, handler)
handler(node.key)
this.inOrderTraversalNode(node.right, handler)
}
}
}
//测试中序遍历
function inOrderTraversal() {
var resultString = '';
bst.inOrderTraversal(function (key) {
resultString += key + ' ';
})
return resultString;
}
console.log(inOrderTraversal());
//0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
后序遍历
- 后序遍历过程为：0 1 3 4 2 7 10 9 8 6 5
- 后序遍历其左子树
- 后序遍历其右子树
- 访问根节点
- 图示后序遍历过程
- 代码展示(递归遍历)
// 后序遍历
// 后续遍历
BinarySearchTree.prototype.postOrderTraversal = function (handler) {
this.postOrderTraversalNode(this.root,handler)
}
BinarySearchTree.prototype.postOrderTraversalNode = function (node, handler) {
if (node !== null) {
this.postOrderTraversalNode(node.left, handler)
this.postOrderTraversalNode(node.right, handler)
handler(node.key)
}
}
//测试后序遍历
function postOrderTraversal() {
var resultString = '';
bst.postOrderTraversal(function (key) {
resultString += key + ' ';
})
return resultString;
}
console.log(postOrderTraversal());
//0 1 3 4 2 7 10 9 8 6 5
二叉搜索树查找最小节点和最大节点
根据二叉搜索树的特点我们知道一直查找左节点当左节点为null，即为最小值
- 代码封装
//获取最小值
BinarySearchTree.prototype.min = function(){
//1.获取根节点
var node = this.root;
// 2.依次向右查找，知道节点为null
var key = null;
while(node != null){
key = node.key;
node = node.left;
}
return key;
}
根据二叉搜索树的特点我们知道一直查找右节点当左节点为null，即为最小值
- 代码封装
//获取最大值
BinarySearchTree.prototype.max = function(){
//1.获取根节点
var node = this.root;
// 2.依次向右查找，知道节点为null
var key = null;
while(node != null){
key = node.key;
node = node.right;
}
return key;
}
代码测试
console.log("------------最大值最小值--------------")
//测试最大值，最小值
console.log(bst.max());
//10
console.log(bst.min());
//0
- 后续是 根据特定值搜索，以及二叉树节点删除（这个有点麻烦）。。
- 未完待续。。。。。。
