单点时限: 2.0 sec
内存限制: 256 MB
由非负整数 bi(0⩽i<m−1) 满足 (i<j,bi<bj)时被称为长度为 m 的上升序列。
一个长度为 n 的序列 a0,a1,…,an−1,存在多种上升子序列:
ai0,ai1,…,aik(0⩽i0<i1<…<ik<n)。
例如:序列 1, 7, 3, 5, 9, 4, 8 的上升子序列有 (1, 7)、(3, 5, 8)、(1, 3, 5, 9) 等。这些上升子序列中序列和最大为 18,为上升子序列 1, 3, 5, 9 的和。
对于给定的序列,求出上升子序列和的最大值。
输入格式
第 1 行:整数 T (1≤T≤10) 为问题数
第 2 行:第 1 个问题的整数 n(1⩽n⩽5000)
第 3 行:n 个整数ai(0⩽ai⩽4000), 由一个空格隔开。这些数的值有些可能是相等的。
后面是第 2 ∽ T 个问题的数据。格式与第 1 个问题相同。
输出格式
对于每个问题,输出一行问题的编号(0 开始编号,格式:case #0: 等),然后在一行中输出上升子序列和的最大值。
样例
input
2
7
1 7 3 5 9 4 8
4
100 20 20 3
output
case #0:
18
case #1:
100
/*
思路:dp[i]表示以a[i]为结尾的最大增序列和
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
for(int i = 0; i < t; i++)
{
int n;
cin>>n;
int a[n];
int dp[n]={0};
for(int j = 0;j < n; j++)
cin>>a[j];
int ans=0;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
dp[j]=a[j];
for(int k =0; k < j; k++)
{
if(a[j]>a[k])
{
dp[j]=max(dp[k]+a[j],dp[j]);
}
}
ans=max(ans,dp[j]);
}
printf("case #%d:\n%d\n",i,ans);
}
return 0;
}