3月打卡活动第30天 面试题第62题：圆圈中最后剩下的数字（简单）
-
题目：0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。 -
解题思路：想过链表和数组的做法，但是看到取值范围之后就放弃了，一定要超时间限制的。
-
题解做法1：基于ArrayList的模拟链表实现。
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
list.add(i);
}
int idx = 0;
while (n > 1) {
idx = (idx + m - 1) % n;
list.remove(idx);
n--;
}
return list.get(0);
}
}
作者：sweetieeyi
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/solution/javajie-jue-yue-se-fu-huan-wen-ti-gao-su-ni-wei-sh/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
- 题解做法2：数学方法。
第一轮是 [0, 1, 2, 3, 4] ，所以是 [0, 1, 2, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 2 删除了。
第二轮开始时，从 3 开始，所以是 [3, 4, 0, 1] 这个数组的多个复制。这一轮 0 删除了。
第三轮开始时，从 1 开始，所以是 [1, 3, 4] 这个数组的多个复制。这一轮 4 删除了。
第四轮开始时，还是从 1 开始，所以是 [1, 3] 这个数组的多个复制。这一轮 1 删除了。
最后剩下的数字是 3。
然后我们从最后剩下的 3 倒着看，我们可以反向推出这个数字在之前每个轮次的位置。
最后剩下的 3 的下标是 0。
第四轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 22，位置是(0 + 3) % 2 = 1。
第三轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 33，位置是(1 + 3) % 3 = 1。
第二轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 44，位置是(1 + 3) % 4 = 0。
第三轮反推，补上 mm 个位置，然后模上当时的数组大小 55，位置是(0 + 3) % 5 = 3。
所以最终剩下的数字的下标就是3。因为数组是从0开始的，所以最终的答案就是3。
总结一下反推的过程，就是 (当前index + m) % 上一轮剩余数字的个数。
作者：sweetieeyi
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/solution/javajie-jue-yue-se-fu-huan-wen-ti-gao-su-ni-wei-sh/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
int ans = 0;
// 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ans = (ans + m) % i;
}
return ans;
}
}
作者：sweetieeyi
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/solution/javajie-jue-yue-se-fu-huan-wen-ti-gao-su-ni-wei-sh/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
