素数求和问题

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~   之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~  间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

两种思路的代码请看解析。

思路1)的代码：

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. int a=0; // 素数的个数
5. int num=0; // 输入的整数
7. printf("输入一个整数：");
8. scanf("%d",&num);
10. for(int i=2;i<num;i++){
11. if(num%i==0){
12. a++; // 素数个数加1
13. }
14. }
16. if(a==0){
17. printf("%d是素数。\n", num);
18. }else{
19. printf("%d不是素数。\n", num);
20. }
22. return 0;
23. }

思路2)的代码：

1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3. void main(){
4. int m; // 输入的整数
5. int i; // 循环次数
6. int k; // m 的平方根
8. printf("输入一个整数：");
9. scanf("%d",&m);
11. // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型
12. k=(int)sqrt( (double)m );
13. for(i=2;i<=k;i++)
14. if(m%i==0)
15. break;
17. // 如果完成所有循环，那么m为素数
18. // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k
19. if(i>k)
20. printf("%d是素数。\n",m);
21. else
22. printf("%d不是素数。\n",m);
24. return 0;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int q,a[1000],m,flag=0,sum=0;
	scanf("%d", &q);
	while(q--)
	{
		sum=0;//每次一组试验后，要把sum清0，如果此处没有sum=0，则第二组的结果为第一组加上第二组 
		scanf("%d", &m);
		for(int i=0;i<m;i++)
		scanf("%d", &a[i]);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			
			if(a[i]==1) continue;//continue是跳出这一次循环，直接进入下次循环 
			flag=0;
			for(int j=2;j<=sqrt(a[i]);j++)
			if(a[i]%j==0)
			{flag=1;break;}
			if(flag==0)
			sum+=a[i];
			
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
 }