题目描述
实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。
提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.
输入格式
输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。
输出格式
对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1Sample Output
3
2
3
4
4思路
可将题目中的电脑想象成点，线想象成带权值的边（权值为距离），这样问题便转化为求加权无向图中任一点到离它最远点的距离，而且，由题意可知该图是一棵树。
接下来问题是离树中某一点距离最远的点如何求，首先，我们来了解树的直径的概念，即树中距离最远的两点之间的距离，可证树中到某一点最远的点必为树直径的两个端点之一，因此，我们可以反向求取树的直径的两个端点到各点的距离，两者取最大，即为离各点最远点的距离值。
因此，我们从随便一个点出发进行DFS，找到的最远点必为端点之一，再从该端点出发进行DFS，同时记录其到各点的距离，并找到最远点，为另一端点，再从另一端点出发进行DFS，若该点到某一点的距离大于之前记录的距离，则对距离值进行更新，经过这三次遍历之后，我们所记录的距离，即为各点到最远点的距离。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include<string.h>
using namespace std;
const int size=1e4+10;
vector<pair<int,int>> a[size];
int Max[size];
bool vis[size];
int far;
void dfs(int start,int length)
{
vis[start]=true;
for(int i=0;i<a[start].size();i++)
{
int temp=a[start][i].first;
if(!vis[temp])
{
Max[temp]=max(Max[temp],length+a[start][i].second);
far=Max[far]<Max[temp]?temp:far;
dfs(a[start][i].first,length+a[start][i].second);
}
}
}
int main(int argc, char** argv) {
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i].clear();
memset(Max,0,sizeof(Max));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int e1,e2;
scanf("%d%d",&e1,&e2);
a[i].push_back({e1,e2});
a[e1].push_back({i,e2});
}
far=1;
dfs(1,0);
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(far,0);
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(far,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",Max[i]);
}
return 0;
}