HDU-Pascal's Travels(记忆化搜索)

题目

nxn游戏板上装有整数，每平方一个非负整数。目标是沿着板子的左上角到右下角的任何合法路径行进。任何一个正方形中的整数表示距该位置必须多大的步幅。如果步长将提前离开游戏板，则禁止沿该特定方向前进。所有步骤都必须在右侧或底部。请注意，0是一个死角，会阻止进一步的进展。

考虑图1所示的4 x 4板，其中实心圆圈标识起始位置，而虚线圆圈标识目标。图2显示了从起点到目标的三个路径，每个路径中不相关的数字都已删除。

输入格式

输入包含1到30个板的数据，最后一行仅包含整数-1。电路板的数据从包含单个正整数n（4 <= n <= 34）的行开始，n是该电路板中的行数。随后是n行数据。每行包含n个数字，0-9，中间没有空格。

输出格式

每个板的输出由一行组成，包含一个整数，该整数是从左上角到右下角的路径数。任何一块板的路径将少于2 ^ 63。

样本输入

4
2331
1213
1231
3110
4
3332
1213
1232
2120
5
11101
01111
11111
11101
11101
-1

样本输出

3
0
7

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,Max;
long long vis[110][110];
int Map[110][110]; 
int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
long long dfs(int x,int y){
	if(x==n-1&&y==n-1){     //到点
		return 1;
	}
	if(vis[x][y]){
		return vis[x][y];
	}
	if(x<0||y<0||x>=n||y>=n||Map[x][y]==0){     //如果为0或者超出范围
		return 0;
	}
	vis[x][y]+=dfs(x+Map[x][y],y)+dfs(x,y+Map[x][y]);  //两个方向
	
	return vis[x][y];
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==-1){
			break;
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		char s[50];
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",s);
			for(int j=0;j<n;j++){
				Map[i][j]=s[j]-'0';
			}
		}
		printf("%lld\n",dfs(0,0));
	}
    return 0;
}