N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 100) 第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价
Input示例
4 1 2 3 4
Output示例
19
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> using namespace std; const int maxx=105; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,num[maxx],dp[maxx][maxx],sum[maxx][maxx]; int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&num[i]); } memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ sum[i][j]=sum[i][j-1]+num[j]; } } memset(dp,INF,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=n;j++){ if(i>=j){ dp[i][j]=0; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i-1;j>=1;j--){ for(int k=j;k<i;k++){ dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][k]+dp[k+1][i]+sum[j][i]); } } } printf("%d\n",dp[1][n]); } return 0; }
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160
难度：6级算法题
N堆石子摆成一个环。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 1000) 第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价
Input示例
4 1 2 3 4
Output示例
19
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<string.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> using namespace std; const int N=2005; int n,f[N][N]={0},a[N][N]={0}; int s[N][N]; int main(){ memset(f,1,sizeof(f)); scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a[i][i]); a[n+i][n+i]=a[i][i]; } for(int i=0;i<n*2;i++){ s[i][i]=i; f[i][i]=0; } for(int i=0;i<n*2-1;i++){ for(int j=i+1;j<n*2-1;j++){ a[i][j]=a[i][j-1]+a[j][j]; } } for(int l=1;l<n;l++){ for(int i=0;i+l<n*2-1;i++){ int j=i+l; for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++){ if(f[i][j] > a[i][j]+f[i][k]+f[k+1][j]) { f[i][j] = a[i][j]+f[i][k]+f[k+1][j]; s[i][j] = k; } } } } int ans=f[0][n-1]; for(int i=1;i<n;i++){ if(ans>f[i][i+n-1]){ ans=f[i][i+n-1]; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320
难度：7级算法题
N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000）
Output
输出最小合并代价
Input示例
4 1 2 3 4
Output示例
19
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; const int N = 50005; int stone[N]; long long n,t,ans; void combine(int k) { int tmp = stone[k] + stone[k-1]; ans += tmp; for(int i=k;i<t-1;i++) stone[i] = stone[i+1]; t--; int j = 0; for(j=k-1;j>0 && stone[j-1] < tmp;j--) stone[j] = stone[j-1]; stone[j] = tmp; while(j >= 2 && stone[j] >= stone[j-2]) { int d = t - j; combine(j-1); j = t - d; } } int main() { while(scanf("%lld",&n)!=EOF) { if(n == 0) break; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",stone+i); t = 1; ans = 0; for(int i=1;i<n;i++) { stone[t++] = stone[i]; while(t >= 3 && stone[t-3] <= stone[t-1]) combine(t-2); } while(t > 1) combine(t-1); printf("%lld\n",ans); } return 0; }