递归
递归的概念
递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于解决复杂的问题，同时让代码变得简洁。
如果看了概念之后很懵，没关系，我们通过两个具体的实例来帮助我们理解什么是“递归”。
打印问题
public class RecursionTest{
public static void main(String[] args){
test(4);
}
public static void test(int n) {
if (n > 2) {
test(n - 1);
}
System.out.println("n=" + n);
}
}
//输出结果：
//n=2
//n=3
//n=4
分析：
阶乘问题
public class RecursionTest{
public static void main(String[] args){
int res=factorial(3);
System.out.println("res="+res);
}
public static int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return factorial(n - 1) * n;
}
}
}
分析：当程序执行到int res=factorial(3);时，开始调用factorial（）方法，得到factorial（3-1）* 3，而factorial（3-1）又会调用factorial（）方法，得到factorial（2-1）* 2，而factorial（1）=1 ，所以输出的结果应该是1 * 2 * 3=6.
2. 使用递归需要遵守的规则
1). 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2). 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量
3). 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
4).递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError.
5). 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。
3. 递归的应用
1）递归可以解决各种数学问题：如八皇后问题，汉诺塔，阶乘问题，迷宫问题
2）递归可以应用到各种算法中，如快排，归并排序，分治算法等
迷宫问题
如图，红色的格子是墙，红色圆圈是小球，小球从从图中第一个格子出发，要到终点，求出小球可以走得路径。
代码演示：
public class Migong {
public static void main(String[] args) {
//先创建一个二维数组，模拟迷宫
//地图
int[][] map = new int[8][7];
//使用1表示墙
//上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
//左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
//输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + "");
}
System.out.println();
}
//使用递归回溯给小球招路
setWay(map, 1, 1);
//输出新的地图
System.out.println("小球走过，并被标识过的地图情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + "");
}
System.out.println();
}
}
//使用递归回溯给小球找路
/*说明
1.map标识地图
2.i,j表示从地图的那个位置开始出发（1,1）
3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
4.约定当，map[i][j]为0表示该点没有走过，当1表示墙，2表示通路可以走3.表示走过，但走不通
5.在走迷宫时，需要确定一个方法：下->右->上->左,如果该点走不通，再回溯
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) {//通路找到
return true;
} else {
if(map[i][j]==0){//如果当前这个点还没走过
//按照方法走：下->右->上->左
map[i][j]=2;//假定该点是可以走通
if(setWay(map,i+1,j)){//向下走
return true;
}else if(setWay(map,i,j+1)){//向右走
return true;
}else if(setWay(map,i-1,j)){//向上走
return true;
}else if(setWay(map,i,j-1)){//向左走
return true;
}else {
//说明该点走不通
map[i][j]=3;
return false;
}
}else{//如果map[i][j]!=0,可能是1,2,3
return false;
}
}
}
}
运行结果：
