按摩师

其实就是“打家劫舍”那道题

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
        if(n == 2) return max(nums[0],nums[1]);
        int dp;
        int dp_1 = max(nums[0],nums[1]);
        int dp_2 = nums[0];

        for(int i = 2; i < n; i++){
            dp = max(dp_1, dp_2+nums[i]);
            dp_2 = dp_1;
            dp_1 = dp;
        }

        return dp;
    }
};

动态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]), dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长预约时间。

特别地， dp[0] = nums[0], dp[1] = max(nums[0], nums[1])