出队操作

队列

队列的顺序存储结构

队列队列，顾名思义就是平常我们排队的时候的一种结构，下面JV带你详细看看它的定义。

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作（队尾），而在另一端进行删除操作（队头）的线性表。它先进先出（First In First Out），就像排队一样。

为什么删除操作是O(n)呢？因为删除队头之后会有一次元素的移动。那么我们能不能想想办法，优化一下，让删除操作简单一些。

我们说执行删除操作的一端称为队头，但没有要求队头一定在下标为0的地方，因此，我们可以引入两个指针分别指向队列的头尾，这样就不用在删除操作时移动元素，而是移动指针即可，这样时间复杂度就从O(n)变成了O(1)。

OK，现在我们有了两个指针:front和rear,分别指向队头和队尾。

那么，我们怎么判断这个队列是空是满呢？有人会说，很简单呀，既然front指向队头，rear指向队尾，那么只要front=rear，队列就满了呗。这位同学你太天真啦，看看下图。

你看，这两种情况不都满足front=rear么，但是一个队空一个队满，那么到底怎么判断队列的空还是满呢？

其实有两种方法：

1、我们发现这两种情况的同一点在于front=rear，不同点在于一个全空，一个全有。那么我们可以找个队列里最看的顺眼的地方，立个flag标记一下，当front=rear时，我们对flag的地方进行判断，若flag为空，则队列全为空，反之则全为满。

2、修改判断条件，不再让front=rear来判断空满，我们可以重新定义：front=rear时，队空，当还有一个元素空间为空时，队满。

就是这种亚子滴~

我们来讨论讨论为什么这样做，而不是直接定义front=rear+1或front=rear-1呢？因为用上了指针，我们当然希望队列能够更加具有效率，为了尽可能的利用数组的空间，rear可能出现在front的前面或者后面，而你告诉计算机的时候，又不能有歧义，于是我们定义当还有一个元素空间为空时，队满。

这思路怎么告诉计算机呢？设队列的最大尺寸为QueueSize，那么队列满的条件应该是（rear+1）%QueueSize==front，计算队列长度的公式为：（rear-front+QueueSize）%QueueSize（因为有一个空的，所以它不能算进长度，也就是说，这个公式算的是队列的真实使用长度）你可以待入前面的队列里，实践一下。

ok，接下来我们就可以开始写代码啦

typedef int QElemType;

typedef struct
{
    QElemType data[MAXSIZE];
    int front;
    int rear;
}SqQueue;


//初始化一个空队列
Status InitQueue(SqQueue *Q)
{
    Q->front=0;
    Q->rear=0;
    return OK;
}

//返回队列的元素个数，即当前长度
int QueueLength(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

//入队操作
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
    if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)
        return ERROR;        //判断队列是否满了
    Q->data[Q->rear]=e;        //赋值
    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; //指向下一个
    return OK;
}

//出队操作,用e返回其值
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
     if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)
        return ERROR;        //判断队列是否满了
    *e=Q->data[Q->front];//将队头元素赋值给e
    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE    //front指针向后移动一位
                                     //若到最后则转到数组头部
    return OK;
}

队列的链式存储结构

队列的链式存储结构，其实就是线性表的单链表，只是只能尾进头出而已。

空队列时，front和rear都指向头结点。

typedef int QElemType;

typedef struct QNode  //结点结构
{
    QElemType data;
    struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;

typedef struct 
{
    QueuePtr front,rear; //队头队尾指针
}LinkQueue;

入队操作

Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{
    QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode))
    if(!s)
        exit(OVERFLOW);
    s->data=e;
    s->next=NULL;
    Q->rear->next=s;
    Q->rear=s;
    return OK;
}

出队操作

//删除队头，并用e返回其值
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{
    QueuePtr p;
    if(Q->front==Q->rear)   //判断是否为空
        return ERROR;

    p=Q->front->next;       
    *e=p->data;
    Q->front->next=p->next;

    if(Q->rear==p)
        Q->rear=Q->front;
    free(p);

    return OK;
}

JVinter

发布了38 篇原创文章 · 获赞 6 · 访问量 1906

私信关注

数据结构之美（七）队列的顺序存储结构和链式存储结构

队列

队列的顺序存储结构

队列的链式存储结构

入队操作

出队操作

猜你喜欢