LeetCode-494. 目标和 ——动态规划

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。
注意:

数组非空，且长度不会超过20。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果能被32位整数存下。

public class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int[][] dp = new int[nums.length][2001];
        dp[0][nums[0] + 1000] = 1;
        dp[0][-nums[0] + 1000] += 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int sum = -1000; sum <= 1000; sum++) {
                if (dp[i - 1][sum + 1000] > 0) {
                    dp[i][sum + nums[i] + 1000] += dp[i - 1][sum + 1000];
                    dp[i][sum - nums[i] + 1000] += dp[i - 1][sum + 1000];
                }
            }
        }
        return S > 1000 ? 0 : dp[nums.length - 1][S + 1000];
    }
}

来源：力扣（LeetCode）