2020阿里笔试——春季实习第二场

第一题：

从n个人中选择任意数量的人员组成一支队伍，然后从一支队伍中选出一位队长，不同的队长算不同的组合，问这样的组合的数量对10^9+7取模 。

数据范围：1 <= n <= 1000000000;
示例

输入：n = 2
输出：4
解释,(1),(2)(1,2),(2,1)四种，括号第一个为队长

推导公式，n∗2^(n−1)求2的幂

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<map>
using namespace std;
#define MAX 999999
/*int pow_mod(int a,int b,int md)
{
    int ans=1,base=a%md;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(long long)ans*base%md;
        base=(long long)base*base%md;
        b>>1;
    }
    return ans;
}*/
int pow_mod(int a, int n, int m)
{
    if(n == 0) 
        return 1;
    int x = pow_mod(a, n/2, m);
    long long ans = (long long)x * x % m;
    if(n % 2 == 1) 
        ans = ans *a % m;
    return (int)ans;
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    cout<<(N*pow_mod(2,N-1,1000000007))%1000000007;
    return 0;
}

快速幂

第二题：

一个地图n*m，包含1个起点，1个终点，其他点包括可达点和不可达点。 每一次可以：上下左右移动，或使用1点能量从（i,j)瞬间移动到（n-1-i, m-1-j)，最多可以使用5点能量。数据范围：2 <= n,m <= 500;

示例

输入：
4 4
#S..
E#..
....
....
输出：4
解释:S(0,1)先瞬移到(3, 2)，然后往上一步，往右一步，瞬移到E，一共4步

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 999999
int dp[500][500],lable[500][500];
int N,M;
int start_i,start_j,end_i,end_j;
struct node
{
    int i;
    int j;
    int deep;
};
int dir[]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
queue<struct node>result;
int bfs()
{
    while(result.size())
    {
        struct node now=result.front();
        result.pop();
        if(now.i==end_i&&now.j==end_j)
            return now.deep;
        for(int i=0;i<8;i+=2)
        {
            if(now.i+dir[i]>=0&&now.i+dir[i]<M&&now.j+dir[i+1]>=0&&now.j+dir[i+1]<N&&dp[now.i+dir[i]][now.j+dir[i+1]]==1&&lable[now.i+dir[i]][now.j+dir[i+1]]==0)
            {
                lable[now.i+dir[i]][now.j+dir[i+1]]=1;
                struct node tmp;
                tmp.i=now.i+dir[i];
                tmp.j=now.j+dir[i+1];
                tmp.deep=now.deep+1;
                result.push(tmp);
            }
        }
        struct node tp;
        tp.i=M-1-now.i;
        tp.j=N-1-now.j;
        tp.deep=now.deep+1;
        if(dp[tp.i][tp.j]==1&&lable[tp.i][tp.j]==0)
        {
            lable[tp.i][tp.j]=1;
            result.push(tp);
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>M>>N;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            char tmp;
            cin>>tmp;
            if(tmp=='S')
            {
                dp[i][j]=1;
                start_i=i;
                start_j=j;
            }
            else if(tmp=='E')
            {
                dp[i][j]=1;
                end_i=i;
                end_j=j;
            }
            else if(tmp=='.')
                dp[i][j]=1;
            else
                dp[i][j]=0;
        }
    }
    /*for(int i=0;i<M;i++)
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
            cout<<dp[i][j];
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl<<endl;*/
    struct node start;
    start.i=start_i;start.j=start_j;start.deep=0;
    lable[start_i][start_j]=1;
    result.push(start);
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

/*
4 4
#S..
E#..
....
....
*/

BFS