什么是全排列？
全排列（Full Permutation）。一般把1到n这n个整数按照某个顺序摆放的结果称为这n个数的一个排列，而全排列指这n个整数能形成的所有排列。
例如对1、2、3这三个整数来说
（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）就是一个全排列。
那么如何解决这类全排列问题？，从递归的角度去考虑，如果把问题描述成“输出1到n个整数的全排列”，那么它就可以被分为若干个子问题：
“输出以1开头的全排列”“输出以2为开头的全排列”……“输出以n为开头的全排列”。不妨设定一个数组P，用来存放当前的排列；再设定一
个散列数组hashTable，其中hashTable[x]当整数x已经在数组P中时为true。（毕竟全排列中的一个排列每一项只用一次）。
现在按顺序往P的第一位到第n位中填入数字。不妨假设当前已经填好了P[1]到P[index-1]，正准备填P[index]。显然需要枚举1到n，如果
当前数字x还没有在P[1]到P[index-1]中（即hashTable[x]==false）,那么就把它填入P[index]，同时将hashTable[x]置为true，然后去处理第
index+1位（即进行递归）；而当递归完成时，再将hashTable[x]还原位false,以便让P[index]填下一个数字。
我简单的画了一下数组图，如下：
代码如下：
1 #include <stdio.h> 2 3 4 void generateP(int index); 5 6 const int maxn = 11; 7 8 int n; 9 int P[maxn],hashTable[maxn]={0}; 10 int main(){ 11 12 int array[3] = {1,2,3}; 13 14 n = 3; 15 16 //从当前处理排列的第0号开始 17 generateP(1); 18 return 0; 19 } 20 21 22 void generateP(int index){ 23 24 if(index == n+1){ 25 for(int i = 1;i<=n;i++){ 26 printf("%d ",P[i]); 27 } 28 printf("\n"); 29 //return; 30 } 31 32 //递归体 33 for(int x = 1;x <=n;x++){//枚举1到n，试图将x填入P[index] 34 if(hashTable[x]==0){//如果x不在P[0]到P[index-1]中 35 P[index] = x; //令P的第index位为x，即把x加入当前排列 36 hashTable[x] = 1; //记录x已经在P中了（不能再利用） 37 generateP(index+1); //处理排列的第index+1号位 38 hashTable[x] = 0; //已经处理完P[index]为x的子问题了，还原状态 39 } 40 } 41 }
可以看到输出结果如下：
这个和我们之前的思路是一致的。即从递归的角度去考虑，“输出以1开头的全排列”、“输出以2开头的全排列”、“输出以3开头的全排列”。
另一种写法
1 #include <stdio.h> 2 3 4 5 6 void swap(int A[],int i,int j); 7 void printArray(int A[],int n); 8 void perm(int A[],int p,int q); 9 10 int main(){ 11 12 int A[3] = {1,2,3}; 13 perm(A,0,3); 14 15 return 0; 16 } 17 18 void swap(int A[],int i,int j){ 19 int temp = A[i]; 20 A[i] = A[j]; 21 A[j] = temp; 22 } 23 24 void printArray(int A[],int n){ 25 for(int i = 0;i < n;i++){ 26 printf("%d ",A[i]); 27 } 28 printf("\n"); 29 } 30 31 void perm(int A[],int p,int q){ 32 if(p == q){ 33 printArray(A,q); 34 } 35 36 for(int i = p;i <q;i++){ 37 swap(A,p,i); 38 perm(A,p+1,q); 39 swap(A,p,i); 40 } 41 }